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Tutorial MenueEigenschaften von PolymerenLerneinheit 3 von 7

Mechanik deformierbarer Festkörper, Teil 2

Anelastisches Verhalten

Bisher sind wir davon ausgegangen, dass wir uns im Gültigkeitsbereich des Hooke'schen Gesetzes befinden, dass also Spannung und Verzerrung zueinander proportional sind. Bei höheren Spannungen ist das jedoch nicht mehr der Fall. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist die mit steigender Spannung zunehmende Abweichung vom linearen Verhalten gut zu erkennen.

Abb.1
Spannungs-Dehnungs-Diagramm eines Baustahls und eines Polyamids

Mit zunehmender Spannung erhöht sich außerdem der plastische Anteil an der Verformung. Plastisch heißt dauerhaft zurückbleibend. Im Gegensatz dazu wird die Verformung, die sich nach Wegfall der Spannung zurückbildet, als elastisch bezeichnet.

Im Bereich niedriger Spannungen zeigen einige Werkstoffe, wie z.B. Baustahl, keine nachweisbare plastische Verformung. Andere, wie z.B. die meisten Kunststoffe, kriechen. Ein kriechfähiges Material würde sich unter konstanter Zugbelastung immer weiter dehnen, bis es schließlich bricht. Dies ist ein Grund dafür, warum Brücken nicht aus Kunststoff gebaut werden.

Manchmal verschwindet die Deformation nicht sofort nach Entlastung, sondern erst Stunden oder Tage später. Diese Erscheinung wird elastische Nachwirkung genannt. Kriechen und elastische Nachwirkung erschweren die Messung der elastischen Moduln mit statisch arbeitenden Anordnungen. Dynamische Methoden, wie z.B. die Messung der Schallgeschwindigkeit, sind hier im Vorteil.

Wird die Zugspannung bis zur Fließgrenze erhöht, beginnt der Werkstoff sich stärker plastisch zu verformen. Er fängt an — ähnlich wie eine zähe Flüssigkeit — zu fließen. Dieses Fließen unter Spannung wird kalter Fluss genannt.

Sofern möglich, wird die Fließgrenze als obere Streckgrenze angegeben.

Definition
Die obere Streckgrenze (Streckspannung) ist das erste lokale Maximum im Spannungs-Dehnungs-Diagramm.

Für Polyamid lässt sich eine solche Streckspannung angeben. Neben der oberen Streckgrenze (Maximum) besitzt Polyamid auch noch eine untere Streckgrenze (Minimum). Wird ein Material über die untere Streckgrenze hinaus gedehnt, wächst die Zugspannung mit zunehmender Dehnung wieder an.

Hinweis
Zu beachten ist, dass in (Abb. 1) nicht die wahre, auf die tatsächliche Querschnittsfläche der Probe bezogene Zugspannung angetragen ist, sondern die nominelle Zugspannung. Diese ist der Quotient aus Kraft und Probenquerschnitt vor Beginn des Zugversuchs. Eine unter Zugbelastung stattfindende Verkleinerung des Probenquerschnitts bleibt unberücksichtigt.

Nur wenn die nominelle Zugspannung verwendet wird, können obere und untere Streckgrenze — sofern diese existieren — aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm abgelesen werden. Dies hat mit dem Einsetzen des kalten Flusses zu tun. Durch das Fließen kommt es zu einer Verkleinerung des Probenquerschnittes. Dadurch nimmt die zur weiteren Dehnung nötige Zugkraft häufig ab. Das gilt auch für die nominelle Zugspannung, die ja immer auf die gleiche Fläche bezogen ist. Die wahre Zugspannung wächst dagegen fast immer monoton mit der Dehnung. Wenn sie im Ausnahmefall doch einmal ein flaches Minimum zeigt, liegt dieses nicht unbedingt an der gleichen Stelle wie die untere Streckgrenze.

Spannungs-Dehnungs-Diagramme mit nomineller Zugspannung werden nicht nur zur Bestimmung der Streckgrenzen gebraucht. Auch bei der Konstruktion von Bauteilen finden sie Verwendung, wenn es darum geht, Bruch oder zu starke Verformung auszuschließen. Ist die Verformung aber das Ziel, wie z.B. beim Strangpressen, müssen wahre Spannungen herangezogen werden.

Doch zurück zum kalten Fluss. Aus (Abb. 1) lässt sich keine Streckgrenze für den Baustahl ablesen. Zwar gibt es ein Maximum in der Spannungs-Dehnungs-Kurve, jedoch verstärkt sich nur das schon vorhandene Fließen an dieser Stelle. Erstmalig setzt das Fließen bereits bei ca. 1 % Dehnung ein. In diesem Bereich besitzt die Spannungs-Dehnungs-Kurve eine sehr starke Krümmung. Zur Ausbildung eines Maximum-Minimum-Paares kommt es bei dieser speziellen Stahlsorte jedoch nicht. In solchen Fällen, bei denen kalter Fluss, aber keine Streckgrenze, beobachtet werden kann, wird die Fließgrenze als technische Streckgrenze angegeben.

Definition
Die technische Streckgrenze (Dehngrenze, Dehnspannung) ist diejenige Zugspannung, bei der eine vorgegebene plastische Verformung erreicht wird.

Gut messbar sind z.B. 0,2 % bleibende Dehnung. Häufig wird daher die 0,2%-Dehngrenze angegeben.

Beliebig kann kein Werkstoff gedehnt werden. Spätestens bei der Reißdehnung kommt es zum Bruch. Vorzeitiger Bruch im Bereich der unteren Streckgrenze ist möglich.

Definition
Die zur Reißdehnung gehörige Zugspannung wird Reißfestigkeit genannt.
Definition
Die maximal erreichbare Spannung — das absolute Maximum — wird als Bruchfestigkeit bezeichnet. Je nach Art der Beanspruchung heißt diese auch Zug-, Druck-, Biege- oder Schubfestigkeit. Die zur Zugfestigkeit gehörige Dehnung wird als Dehnung bei Höchstkraft bezeichnet.

Dehnung bei Höchstkraft und Reißdehnung müssen nicht unbedingt zusammenfallen. Beispielsweise lässt sich unser Baustahl noch über die Dehnung bei Höchstkraft hinaus strecken. Es kommt dabei zu starkem Fließen, zur Einschnürung und schließlich zum Bruch.

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