Maxwell-Modell

Das Maxwell-Modell kombiniert ein Dämpfungselement für den viskosen Anteil, mit einer Feder, die den elastischen Anteil erfasst. Beide Elemente sind in Serie geschaltet.

Die Gesamtdeformation ergibt sich aus der Summe der beiden Anteile:

$${\gamma }_{\text{gesamt}}={\gamma }_{\text{elast}}+{\gamma }_{\text{viskos}}$$

Die Spannung ist dagegen gleich der Gesamtspannung, die jeweils an den einzelnen Elementen anliegt:

$${\sigma }_{\text{gesamt}}={\sigma }_{\text{elastisch}}={\sigma }_{\text{viskos}}$$

Abb.1

Maxwell-Modell

Voigt-Kelvin-Modell

Im Voigt-Kelvin-Modell sind Dämpfungselement und Feder parallel geschaltet:

Abb.2

Voigt-Kelvin-Modell

Die Deformation von Feder und Dämpfungselement ist in dieser Anordnung gleich, während sich die Spannungen addieren:

$${\gamma }_{\text{gesamt}}={\gamma }_{\text{elastisch}}={\gamma }_{\text{viskos}}$$

$${\sigma }_{\text{gesamt}}={\sigma }_{\text{elastisch}}+{\sigma }_{\text{viskos}}$$

Das mechanische Verhalten eines realen viskoelastischen Körpers kann nur durch Modelle korrekt beschrieben werden, die mindestens eine Feder in Serienschaltung mit einem Voigt-Kelvin-Element oder ein Maxwell- und ein Voigt-Kelvin-Element in Serienschaltung enthalten.

Die Gesamtverformung eines viskoelastischen Körpers setzt sich somit aus einem irreversiblen zeitabhängigen viskosen, einem reversiblen zeitunabhängigen elastischen und einem reversiblen zeitunabhängigen viskoelastischen Anteil zusammen.