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Tutorial MenueCharakterisierung von PolymerenLerneinheit 10 von 14

Viskosimetrie

Einstein'sches Viskositätsgesetz und Grenzviskositätszahl (Staudinger-Index)

Solvatationsvorgänge führen zu einer Aufweitung des Polymerknäuels, so dass sich die Reibungseigenschaften der Lösung verändern und damit auch deren Viskosität. Es wird das hydrodynamische Volumen der Polymerteilchen betrachtet. Albert Einstein leitete 1906 für in einem Lösemittel verteilte starre unsolvatisierte Kugeln eine Beziehung zwischen der Viskosität einer Lösung und dem Volumenbruch φ der Kugeln ab. Dies ist hier auf Polymerlösungen angewendet und erklärt. Der Volumenbruch φ ist das Verhältnis des hydrodynamischen Volumens des gelösten Stoffes zum Gesamtvolumen.

η c = η 0 · ( 1 + 5 2 φ ) oder η sp = η c η 0 1 = 5 2 φ
Legende
η c -Viskosität der Polymerlösung der Konzentration c
η 0 -Viskosität des reinen Lösemittels
φ -Volumenbruch des Polymers
η sp = η c η 0 η 0 = η rel - 1 -spezifische Viskosität

Zur Berücksichtigung der Konzentrationseinflüsse wird die spezifische Viskosität einer Lösung η sp auch durch eine Virialgleichung beschrieben, in der Wechselwirkungen der solvatisierten Moleküle untereinander erfasst werden:

η sp = 5 2 φ + B φ 2 + C φ 3 + ...
Legende
B -2. Virialkoeffizient
C -3. Virialkoeffizient

Die Viskositätserhöhung durch den gelösten Stoff hängt also von dessen hydrodynamischem Volumen ab. Zur Vereinfachung wird die reduzierte Viskosität η red eingeführt, um den Beitrag des Polymers zur Viskosität zu beschreiben.

η red = 1 c η c - η 0 η 0 = 1 c η sp

Durch graphische Extrapolation der für eine Konzentrationsreihe gemessenen Werte von η red auf c=0 erhält man einen konzentrationsunabhängigen Wert:

lim c 0 η red = [ η ]

Diesen Grenzwert [η] bezeichnet man als Staudinger-Index, intrinsische Viskosität oder auch Grenzviskositätszahl (engl. limity viscosity number). Er hat die Einheit ml/g und ist demnach ein spezifisches Volumen. [η] ist das Verhältnis von hydrodynamischen Volumen zur Molmasse.

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