Bestimmung der Sedimentationsgeschwindigkeit

Eine der wichtigsten Anwendungsgebiete der analytischen Ultrazentrifugation ist die Bestimmung des Sedimentationskoeffizienten s von gelösten oder suspendierten Makromolekülen. Der Sedimentationskoeffizient ermöglicht es, aus der beobachteten Sedimentationsgeschwindigkeit die Molekülmasse zu berechnen. Die Messungen werden bei hohen Umdrehungszahlen durchgeführt. Im Zusammenspiel von Zentrifugalkraft, Auftriebskraft und Reibungskraft beginnen die Teilchen sofort in Richtung Boden zu wandern. Sehr schnell stellt sich ein Gleichgewicht zwischen diesen Kräften ein und die Teilchen sedimentieren mit konstanter Geschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit ist dem Quadrat aus der Winkelgeschwindigkeit ω und dem Abstand von der Rotationsachse x proportional. Die Proportionalitätskonstante ist der Sedimentationskoeffizient s:

$$s=\frac{dx}{dt}\frac{1}{{x\omega }^2}\begin{array}{l}s\text{= Sedimentationskoeffizient}\\ x\text{= Abstand von der Rotationsachse}\\ \mathit{t}\text{= Zeit}\\ \frac{dx}{dt}\text{= Sedimentationsgeschwindigkeit}\\ \omega \text{= Winkelgeschwindigkeit}\end{array}$$

Dieser Sedimentationskoeffizient ermöglicht die Bestimmung der mittleren Molmasse nach Kalibrierung mit bekannten Polymerproben gemäß $s=K·M_s^u$, wenn man davon ausgeht, dass ein Zusammenhang in Form eines Potenzgesetzes besteht. Für festgelegte Randbedingungen sind dabei K und u Konstanten. Aufgrund der Zentrifugal- und Reibungskräfte sedimentieren Teilchen mit niedriger Molmasse langsamer als Teilchen mit hoher Molmasse. Die unterschiedliche Masse, Größe und Gestalt der Polymermoleküle einer Probe bewirkt eine Aufteilung der einzelnen Moleküle nach ihren Sedimentationskoeffizienten. Die Anteile der Probe mit verschiedenen Sedimentationskoeffizienten lassen sich aus der Gradientenaufnahme des Sedimentationspeaks ermitteln.

Statistisches Knäuel und äquivalente Kugel