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Tutorial MenueCharakterisierung von PolymerenLerneinheit 6 von 14

Molmassenverteilung

Schulz-Flory- bzw. Schulz-Zimm-Verteilung (SF)

Im Gegensatz zur Poisson-Verteilung, bei der ursprünglich vorhandene Keime während der gesamten Polymerisationszeit erhalten bleiben, geht man bei Schulz-Zimm-Verteilungen nur davon aus, dass die Keimkonzentration zeitlich konstant bleibt. Eine einzelne aktive Spezies, z.B. ein Radikal, addiert also wahllos Monomermoleküle bis zur Deaktivierung. Gleichzeitig bilden sich durch Initiatorzerfall, Übertragungsreaktionen etc. neue reaktive Spezies, so dass die totale Konzentration der reaktiven Spezies stationär erhalten bleibt.

h n ( P ) = ς ς + 1 P ¯ n ς Γ ( ς + 1 ) [ P ς - 1 exp  ( - ς P / P ¯ n ) ]

Der Kopplungsgrad ς , also die Zahl der unabhängig gewachsenen Ketten, die zu einer toten Kette koppeln, bestimmt die Breite der Schulz-Zimm-Verteilung.

Bei Polykondensationen, radikalischen Polymerisationen mit Disproportionierungsabbruch und statistischen Kettenspaltungen ist der Kopplungsgrad bei hohen Polymerisationsgraden 1. Dann spricht man von einer Schulz-Flory-Verteilung.

Abb.1
Differentielle kontinuierliche Zahlenverteilung der Polymerisationsgrade bei Gauss-Verteilungen G, logarithmischen Normalverteilungen LN und Schulz-Flory-Verteilungen SF

oben: Verteilungen der Stoffmengenanteile

unten: Verteilungen der Massenanteile

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