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Tutorial MenueCharakterisierung von PolymerenLerneinheit 6 von 14

Molmassenverteilung

Charakteristische Größen von Verteilungsfunktionen II

Breite

In der Statistik wird die Breite von Verteilungen mit Hilfe der Varianz σ 2 beschrieben. In der Polymerchemie ist dies jedoch keine prägnante Größe, da die Eigenschaften der Produkte durch die relative Lage der Mittel von M ¯ n und M ¯ w bestimmt werden. G. V. Schulz führte daher die Uneinheitlichkeit U ein, die mit der Varianz verbunden ist. Für die massenmäßige Verteilung spricht man von der Polydispersität G w 2 . Im Allgemeinen wird jedoch der Polydispersitätsindex (PDI) verwendet.

U = σ n 2 P ¯ n 2 = P ¯ w P ¯ n 1 U = Uneinheitlichkeit σ n 2 = Zahlen-Varianz P ¯ w = Massenmittel des Polymerisationsgrades P ¯ n = Zahlenmittel des Polymerisationsgrades
G w 2 = σ w 2 P ¯ w 2 = P ¯ z P ¯ w 1 G w 2 = Polydispersität σ w 2 = Massen-Varianz P ¯ w = Massenmittel des Polymerisationsgrades P ¯ z = Zentrifugenmittel des Polymerisationsgrades
P D I = M ¯ w M ¯ n P D I = Polydispersitätsindex M ¯ w = Massenmittel der Molmasse M ¯ n = Zahlenmittel der Molmasse

Varianz

Die Varianz σ 2 ist der Mittelwert der quadrierten Differenzen von P ¯ z und P ¯ n bzw. P ¯ w :

σ n 2 = P ¯ n P ¯ w P ¯ n 2 σ w 2 = P ¯ w P ¯ z P ¯ w 2 σ n 2 = Zahlen-Varianz σ w 2 = Massen-Varianz P ¯ w = Massenmittel des Polymerisationsgrades P ¯ n = Zahlenmittel des Polymerisationsgrades P ¯ z = Zetrifugenmittel des Polymerisationsgrades

Symmetrie

Die Unsymmetrie U S (auch als Schiefe bezeichnet) ist definiert als der Mittelwert der Kuben der Differenzen von P ¯ i und P ¯ n mit zi-Gewichtung:

U S = [ P ¯ z P ¯ w P ¯ n 2 3 P ¯ w P ¯ n + 2 ] 1 / 3 U S = Unsymmetrie P ¯ w = Massenmittel des Polymerisationsgrades P ¯ n = Zahlenmittel des Polymerisationsgrades P ¯ z = Zentrifugenmittel des Polymerisationsgrades
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