Eigendissoziation des Wassers

Auch in chemisch reinem Wasser lässt sich eine geringe Leitfähigkeit messen. Der Grund hierfür ist die Eigendissoziation des Wassers in Hydronium- und Hydroxid-Ionen.

Für diese Reaktion gilt das Massenwirkungsgesetz:

$$K=\frac{{\text{[H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{\text{+}}]\cdot {\text{[OH}}^{\text{-}}]}{{\text{[H}}_{\text{2}}O]\cdot {\text{[H}}_{\text{2}}O]}$$

Das Gleichgewicht der Reaktion liegt stark auf der linken Seite, und die Gleichgewichtskonstante $K$ hat somit einen sehr kleinen Wert. In einer wässrigen Lösung ist ${\text{H}}_2\text{O}$ im Überschuss vorhanden ([${\text{H}}_2\text{O}$] = $\mathrm{1,000}$ $\text{g}{\text{L}}^{-1}$ / $18\text{g}{\text{mol}}^{-1}$ = $\mathrm{55,56}\text{mol}{\text{L}}^{-1}$). Die ${\text{H}}_2\text{O}$-Konzentration bleibt deshalb konstant, und der Nenner kann in die Konstante $K$ mit einbezogen werden.

$$K\cdot {\text{[H}}_{\text{2}}{\text{O]}}^{\text{2}}=K_W={\text{[H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{\text{+}}]\cdot {\text{[OH}}^{\text{-}}]={\text{10}}^{\text{-14}}{\text{mol}}^{\text{2}}/{\text{L}}^{\text{2}}$$

Die bei gegebener Temperatur konstante Größe ${\mathit{K}}_{\text{w}}$ kann durch Leitfähigkeitsmessungen bestimmt werden und wird als Ionenprodukt des Wassers bezeichnet. Kennt man die Konzentration der ${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$-Ionen, so lässt sich über das Ionenprodukt die Konzentration der $\text{O}{\text{H}}^{-}$-Ionen berechnen und umgekehrt. Wenn zum Beispiel in einer Messung eine ${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$-Konzentration von ${10}^{-5}\text{mol}{\text{L}}^{-1}$ ermittelt wurde, so berechnet sich folgende $\text{O}{\text{H}}^{-}$-Konzentration:

$${\text{[OH}}^{\text{-}}\text{]}=\frac{{\mathit{K}}_{\text{w}}}{{\text{[H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{\text{+}}]}=\frac{{\text{10}}^{\text{-14}}{\text{mol}}^{\text{2}}/{\text{L}}^{\text{2}}}{{\text{10}}^{\text{-5}}\text{mol}{\text{L}}^{-1}}={\text{10}}^{\text{-9}}\text{mol}{\text{L}}^{-1}$$

Die Konzentration der Hydronium- bzw. der Hydroxid-Ionen ist das Maß, ob und wie stark eine Lösung sauer, basisch oder neutral ist.

In einer neutralen Lösung sind ${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$- und $\text{O}{\text{H}}^{-}$-Konzentration gleich groß. Die Gleichung für das Ionenprodukt lässt sich dann als

$$K_W={\text{[H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{\text{+}}{\text{]}}^{\text{2}}$$

schreiben und man erhält die Beziehung:

$$[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{+}]=\sqrt{{\mathit{K}}_{\text{w}}}=\sqrt{{10}^{-14}{\text{mol}}^{\text{2}}/{\text{L}}^{\text{2}}}={10}^{-7}\text{mol}{\text{L}}^{-1}=[{\text{OH}}^{-}]$$