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Tutorial MenueBiokatalyse: PrinzipienLerneinheit 2 von 2

Michaelis-Menten-Gleichung

Steady-State-Kinetik und die Michaelis-Menten-Gleichung

Enzymkatalysierte Reaktionen, bei denen nur ein Substrat umgesetzt wird, also z.B. Isomerisierungen oder Spaltungsreaktionen, stellen die einfachste Form einer enzymatischen Katalyse dar. In der Regel wird dabei außerdem ein irreversibler Verlauf angenommen. Es spielt keine Rolle, ob dabei lediglich ein einziges Produkt oder mehrere Spaltprodukte entstehen.

Abb.1

Dabei sind drei Phasen mit unterschiedlichen Geschwindigkeitskonstanten (k1, k-1, k2) unterscheidbar:

  1. Eine kurze Anfangsphase der Bildung des Enzym-Substrat-Komplexes (ES) mit geringer Umsatzgeschwindigkeit.
  2. Eine mittlere Phase, in der sich die Konzentration des ES-Komplexes nur wenig ändert, die Umsatzgeschwindigkeit jedoch ihren maximalen Wert erreicht.
  3. Eine dritte Phase, in welcher der ES-Komplex infolge einer Verringerung der Substratkonzentration zerfällt und die Umsatzgeschwindigkeit abnimmt.

Von einem Steady-State-Zustand spricht man dann, wenn k1 = k-1 > k2 gilt; dabei halten sich die Bildung und der Zerfall des ES-Komplexes nahezu die Waage. Infolge dieser Konstanz beobachtet man eine lineare Abnahme des Substrates bzw. Zunahme des Produktes (Reaktion nullter Ordnung in Bezug auf das Substrat). Die quantitative Beziehung zwischen Substratkonzentration und Geschwindigkeit einer einfachen irreversiblen Enzymsubstratreaktion wird durch eine Gleichung dargestellt, die ursprünglich 1925 von Briggs und Haldane entwickelt und später von Maud Menten und Leonor Michaelis noch weiter definiert wurde. Diese so genannte Michaelis-Menten-Gleichung beschreibt die Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit einer Enzymreaktion von der Konzentration des Enzyms und von der Konzentration des Substrats:

v = v max [ S ] K m + [ S ]

Genauer gesagt, gibt sie Aufschluss über den Zusammenhang zwischen der Anfangsgeschwindigkeit v, der maximalen Geschwindigkeit vmax und der anfänglichen Substratkonzentration. vmax wiederum ist abhängig von Reaktionsbedingungen wie pH und Temperatur.

Die Michelis-Menten-Gleichung enthält zwei Konstanten:

  • Die Michaelis-Konstante Km : Sie kann experimentell gemessen werden und steht in Bezug zur Dissoziationskonstanten. Damit gibt sie Hinweise auf die Affinität des Substrates (geringe Km -Werte kennzeichnen eine hohe Affinität). Über die Michaelis-Menten-Gleichung ist Km definiert als Substratkonzentration, bei der das Enzym mit halbmaximaler Geschwindigkeit arbeitet. Km gibt damit die Substratkonzentration an, bei der die Hälfte der aktiven Zentren besetzt ist. Die Kenntnis der Michaelis-Konstanten Km eines bestimmten Enzyms ermöglicht also die Untersuchung metabolischer Reaktionen: Kennt man den Km -Wert eines Enzyms, so lässt sich für jede beliebige Substratkonzentration der Anteil der besetzten aktiven Zentren bestimmen
  • Die andere Konstante ist kcat, die katalytische Konstante, die die Umsatzgeschwindigkeit des Enzyms angibt. kcat wird - im Gegensatz zu Km - nicht unmittelbar, sondern indirekt über v = kcat /[E]0 bestimmt. Dies setzt die Kenntnis der molaren Menge des eingesetztes Enzyms voraus.
Katalytische Effizienz
Das Verhältnis kcat /Km wird als katalytische Effizienz bezeichnet. Der Wert gilt als Maß für die Substratspezifität; hohe Werte kennzeichnen eine hohe Substratspezifität.
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