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Tutorial MenueStoff- und WärmetransportLerneinheit 5 von 11

Wärmetransport durch Strahlung

Wärmeübergang durch Strahlung

Zwei undurchlässige, voneinander durch ein völlig durchlässiges Medium (z.B. Luft) getrennte Festkörper unterschiedlicher Temperatur tauschen unabhängig vom Abstand beider Körper gegenseitig Energie durch Strahlung aus.

Hierbei gibt der wärmere Körper mehr Energie als der kältere ab, so dass insgesamt Energie vom wärmeren an den kälteren Körper übergeht. Für den Wärmestrom gilt:

Q ˙ = A 1 ( E 1 E 2 ) = C 1,2 A 1 [ ( T 1 100 ) 4 ( T 2 100 ) 4 ]
Tab.1
Legende
SymbolBeschreibungEinheit
Q ˙ Wärmestrom W
A Fläche m 2
T Temperatur K
E Energie J
C Strahlungszahl

Die gemeinsame Strahlungszahl C 1,2 hängt ab von den Strahlungszahlen der beiden Festkörper und der Lage der Flächen zueinander. Die Strahlungszahlen C der Einzelkörper ergeben sich wiederum aus:

ε = C C s
Tab.2
Legende
SymbolBeschreibungEinheit
ε Emissionszahl/Schwärzegrad-
C Strahlungszahl W m -2 K -4
C s Strahlungszahl bezogen auf schwarzen Körper W m -2 K -4

Oft ist es jedoch vorteilhaft, die Strahlungsgleichung entsprechend dem Wärmeübergang auf die Temperaturdifferenz T 1 T 2 beider Körper zu beziehen.

Q ˙ = α s A 1 ( T 1 T 2 )
Tab.3
Legende
SymbolBeschreibungEinheit
Q ˙ Wärmestrom W
α Wärmeübergangskoeffizient W K -1 m -2
A Fläche m 2
T Temperatur K

Dabei bedeutet α s die Wärmeübergangszahl durch Strahlung, die sich wie folgt ergibt:

α s = C 1,2 [ ( T 1 100 ) 4 ( T 2 100 ) 4 ] T 1 T 2
Tab.4
Legende
SymbolBeschreibungEinheit
α Wärmeübergangskoeffizient W K -1 m -2
C Strahlungszahl W m -2 K -4
T Temperatur K

Die durch Versuche ermittelten bisher bekannten Wärmeübergangszahlen α enthalten neben dem Konvektionsanteil α K häufig den Strahlungsanteil α s

α ges = α K + α s .

Berücksichtigen Wärmeübergangszahlen nur die Konvektion, so führt diese Gleichung zu den die Strahlung einbeziehenden Wärmeübergangszahlen. Im Gegensatz zum reinen Konvektionsanteil α K , dessen Wert lediglich von den Eigenschaften des Fluids bestimmt wird, hängt α s vom Wandmaterial, Fluid und von der Temperatur ab.

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