Transporterscheinungen
Festlegung der Proportionalitätskonstanten
Es werden drei verschiedene Transportarten unterschieden.
A. Transport von Teilchen / Masse
Wir wählen als Transportgröße die Teilchenzahl und verwenden im Differenzialquotienten der allgemeinen Flussgleichung die intensive Größe Teilchendichte (bestimmt aus der Teilchenzahl im konstanten Volumen der beiden Schichten der Durchtrittsfläche):
Die temperaturabhängige Konstante heißt Diffusionskoeffizient, ihre Dimension ergibt sich gemäß:
B. Transport von Energie
Im Differenzialquotienten der allgemeinen Flussgleichung verwenden wir als intensives Maß der Energie die Temperatur, da für die innere Energie in den beiden Schichten der Durchtrittsfläche gilt:
Die temperaturabhängige Konstante heißt Wärmeleitfähigkeit, ihre Dimension ergibt sich gemäß:
C. Transport von Impuls
Im Differenzialquotienten der allgemeinen Flussgleichung verwenden wir die Geschwindigkeit als Maß der Transportgröße des Impulses in -Richtung und erhalten:
Die temperaturabhängige Konstante wird als dynamischer Viskositätskoeffizient bezeichnet (auch kurz Viskosität oder Zähigkeit), ihre Dimension ergibt sich gemäß
Bis 1977 war es üblich, in der Einheit Poise anzugeben:
Mitunter wird auch die kinematische Viskosität verwendet ( Massendichte des Stoffes). Eine bekannte Methode zur Messung der Viskosität von fluiden Stoffen basiert auf seinem Fluss durch ein Rohr. Es gilt das Hagen-Poiselle'sches Gesetz:
Temperaturabhängigkeit der Viskosität
Die Temperaturabhängigkeit der Viskosität zeigt in nicht zu großen Temperaturbereichen ein exponentielles (Arrhenius-) Verhalten:
- Abb.1
- Temperaturabhängigkeit der Viskosität verschiedener Stoffe (Werte aus Handbook of Chemistry and Physics, 52 nd edition, The Chemical Rubber Publishing Company, Cleveland 1972).
Die Konstanten und sind Anpassungsparameter. Über größere -Bereiche sind deutliche Abweichungen feststellbar, wie das Diagramm rechts zeigt. Lediglich die Kurve für Ethanol bildet annähernd eine Gerade (man beachte die logarithmische Skala der y-Achse).