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Tutorial MenueStoff- und WärmetransportLerneinheit 1 von 11

Transporterscheinungen

Impulstransport - Viskosität

Das bekannte mechanische Experiment der hängenden Stahlkugeln verdeutlicht am augenfälligsten den Impulstransport:

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Abb.1
Impulstransport - das Stahlkugelexperiment

Trifft links die Kugel auf die ruhenden Kugeln, so wird der Impuls in x -Richtung zur äußersten rechten Kugel transportiert. Diese bewegt sich nach rechts und dann zurück. Nun wird der Impuls wieder zur äußersten linken Kugel zurück übertragen. Das Spiel wiederholt sich.

Impulstransport in fluiden Systemen setzt voraus, dass wie beim Massen- und Energietransport bei t = 0 eine ungleiche Ortsverteilung der Transportgröße besteht. Eine solche besteht in einem mit einer Flüssigkeit gefüllten quaderförmigen Gefäß (langgestreckt in z - und y -Richtung), wenn wir bei t = 0 beginnen, die linke Begrenzungswand ( y z -Ebene bei x = 0 ) mit der konstanten Geschwindigkeit u 0 in Richtung der positiven z -Achse zu bewegen:

Abb.2
t = 0
Abb.3
t > 0

Wir denken uns die Flüssigkeit in y z -Schichten der Dicke d x unterteilt. Die rechte Wand bleibt in Ruhe, ebenso die Teilchen in der links benachbarten Schicht. Die Teilchen der linken ersten Schicht kleben an der bewegten Wand und besitzen deren Impuls. Mit fortschreitender Zeit wird mehr und mehr Impuls in die Nachbarschichten übertragen.

Abb.4
Impulstransport in fluiden Systemen II

Praktisch einfacher zu realisieren ist der inverse Fall. Wir lassen eine Flüssigkeit unter dem Einfluss der Schwerkraft aus einem Vorratsgefäß durch ein unten offenes Rohr (Radius R ) in ein Auffanggefäß fließen. Bei laminarer Strömung (im Bild durch den schraffierten Zylinder in der Mitte angedeutet) sind hier die Impulskomponenten pz konstant in konzentrischen zylinderförmigen Schalen der Dicke dr. An der Rohrwand ( r = R ) gilt wiederum p z = 0 , in der Rohrmitte nimmt p z einen maximalen Wert an. Ist das Rohr lang genug, so besteht von oben nach unten ein z -abhängiges p z / r -Profil, das unmittelbar nach der Eintrittsöffnung der Zeit t = 0 im obigen Beispiel entspricht, und entsprechend bei der Austrittsöffnung jenem bei t = . Es leuchtet ein, dass für hochviskose Flüssigkeiten (Rohrzuckerlösungen) p z vom Rand zur Rohrmitte langsamer zunimmt als für niedrigviskose (reines Wasser). Impulstransport steht also im Zusammenhang mit der Viskosität (Zähigkeit) eines fluiden Mediums.

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