Flüssigkeiten und Festkörper

Folgende Gesetzmäßigkeit ist von Dulong und Petit gefunden worden.

Dulong-Petit'sche Regel

Die molare Wärmekapazität ${\mathit{C}}_{\mathit{V}\text{,m}}$ der Elemente mit der Atommasse größer als $35$ $\text{g}$ ${\text{mol}}^{-1}$ ist etwa $26$ $\text{J}$${\text{K}}^{-1}$${\text{mol}}^{-1}$.

Kopp'sche Regel

Die molare Wärmekapazität ${\mathit{C}}_{\mathit{V}\text{,m}}$ fester Verbindungen bei $293$ $\text{K}$ lässt sich näherungsweise als Summe von Beiträgen der beteiligten Atome erhalten. Für flüssige Verbindungen sind die Werte etwa 15 Prozent größer.

 ${\mathit{C}}_{\mathit{p}}$ ist bei Festkörpern drei bis zehn Prozent größer als ${\mathit{C}}_{\mathit{V}}$. Die Differenz ${\mathit{C}}_{\mathit{p}}$ - ${\mathit{C}}_{\mathit{V}}$ kann mit Hilfe

$${\mathit{C}}_{\mathit{p}}-{\mathit{C}}_{\mathit{V}}=\mathit{T}{\left(\frac{\partial \mathit{V}}{\partial \mathit{T}}\right)}_{\mathit{p}}{\left(\frac{\partial \mathit{p}}{\partial \mathit{T}}\right)}_{\mathit{V}}$$

berechnet werden. Häufig sind allerdings die dafür erforderlichen Ausdehnungs- und Kompressibilitätskoeffizienten bei der gewünschten Temperatur nicht bekannt. Hier hilft eine empirische Näherungsgleichung von Nernst und Lindemann (1911), die die Schmelztemperatur ${\mathit{T}}_{\text{fus}}$ enthält.

$${\mathit{C}}_{\mathit{p}\text{,m}}-{\mathit{C}}_{\mathit{V}\text{,m}}=(\mathrm{0,0895}{\text{J}}^{-1}\text{K}\text{mol}){\mathit{C}}_{\mathit{p},m}^2\frac{\mathit{T}}{{\mathit{T}}_{\text{fus}}}$$