Energetische Stoffgrößen und ihre Messung
Mittlere, molare Wärmekapazität
Die -Abhängigkeit von , wird häufig durch die Angabe mittlerer Werte dargestellt. Als Beispiel sei luftfreies Wasser beim Standarddruck betrachtet. Die molaren Wärmekapazitäten (in ) haben im Bereich - die folgenden Werte.
- Tab.1
- Die molaren Wärmekapazitäten von Wasser im Bereich von -
Temperatur / | 0 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
75,976 | 75,697 | 75,517 | 75,332 | 75,270 | 75,272 | 75,310 | 75,377 | 75,470 | 75,593 | 75,749 | 75,944 |
- Abb.1
- Auftragung der molaren Wärmekapazitäten von Wasser über die Temperatur
Die Auftragung dieser Werte gegen die Temperatur ergibt einen nahezu parabelförmigen Verlauf mit einem Minimum bei etwa .
Die Fläche unter dieser Kurve ist die gesamte Wärmemenge , um ein Mol Wasser von auf zu erwärmen.
Die mittlere, molare Wärmekapazität ist so definiert, dass die Rechteckfläche gleich dem Integral ist.
Es ist eine Sache von ca. , die obigen Werte der molaren Wärmekapazitäten auf Millimeterpapier darzustellen, sie mit einem Kurvenlineal zu verbinden, die gesamte Fläche unter der Kurve auszuschneiden und mit einer analytischen Waage die Papierfläche unter der Kurve in genau zu bestimmen (nach 140-prozentiger Vergrößerung auf dem Kopierer, Papierschere, zweifache Durchführung, Integrationsfehler ab der 4. Stelle). Vom Autor exerziert entsteht das folgende Ergebnis.
Für ein beliebiges -Intervall gilt entsprechend für die Wärmekapazität bei konstantem Druck und beliebiger Stoffmenge: