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Tutorial MenuePraktikum Technische ChemieLerneinheit 3 von 6

Praktikum Verweilzeit

Auswertung

Versuchsauswertung

Mit der gemessenen Verweilzeitfunktion sind Rückschlüsse auf die strömungstechnischen Verhältnisse der untersuchten Reaktoren möglich. Eventuelle Abweichungen vom idealen Verhalten ("Totzone", "Kurzschlussströmung") können so festgestellt werden.

Bestimmung der mittleren Verweilzeit

Im Versuch entspricht die Konzentration c einer Spannung U (Leitfähigkeit). Aus den experimentellen Daten (Volumenstrom, Kesselvolumen, Leitfähigkeit-Zeit-Kurve) kann für den Rührkessel die mittlere Verweilzeit τ bestimmt werden.In erster Näherung erhält man die mittlere hydrodynamische Verweilzeit mit der folgenden Formel:

τ = V R V ˙ A  hierbei ist: V R = Kesselvolumen, V ˙ A = Volumenstrom

Die tatsächliche mittlere Verweilzeit kann mit verschiedenen Verfahren ermittelt werden. In jedem Fall ist zu beachten, dass vor der Berechnung der Blindwert der Messzellen (Basisleitfähigkeit) von den Messwerten zu subtrahieren ist.

Graphische Bestimmung der mittleren Verweilzeit

Abb.1

Aus der Formel für das Verweilzeitspektrum U(t) erhält man durch Integration den Bruchteil der Moleküle, die sich zum Zeitpunkt t im Kessel befinden. Die Messwerte bis zum Maximum sind hierbei zu vernachlässigen.

Tab.1
Verweilzeitspektrum U ( t ) = d c A c A,0 = V ˙ A V R d t
Ergibt nach der Integration c A c A,0 = U U 0 = e t τ
Nach Logarithmierung und Umformung erhält man ln U=ln U 0 1 τ t
Bei Anwendung der Geradengleichung  y = m x + b folgt m= 1 τ  → τ= 1 m , b=ln U 0

Bestimmung der mittleren Verweilzeit mittels Verweilzeitfunktion

Bei dem Verfahren handelt es sich um eine graphische Auswertung, welches gleichzeitig zur Prüfung auf Idealität des entsprechenden Reaktors verwendet werden kann.

Abb.2

Bestimmung der mittleren Verweilzeit τ: Die Abbildung zeigt die höhennormierte Verweilzeitfunktion (Ordinatenwerte auf 1 normiert), anschließend ist das Wertepaar E(τ;1/e) zu bestimmen. Hieraus kann τ ermittelt werden. Die Zeit bis zum Maximum ist von τ zu subtrahieren.

Abb.3

Prüfung auf Idealität: Hierbei werden die Abszissenwerte t (nach Höhennormierung) durch τ dividiert. Man erhält die in der Abbildung dargestellt normierte Verweilzeitfunktion. Bei dem Ordinatenwert = 1/e sollte die Kurve für einen idealen Kessel einen Abszissenwert von ca. 1 aufweisen. Abweichungen von 1 weisen auf Nichtidealität hin. Die Zeit bis zum Maximum ist nicht von τ zu subtrahieren

Bestimmung der Anzahl der äquivalenten Rührstufen

Die experimentell ermittelten Verweilzeitfunktionen (Leitfähigkeit-Zeit-Kurven) des 3. und 4. Kessels der Rührkesselkaskade werden zur Bestimmung der äquivalenten Rührstufenzahl n eingesetzt. Die erhaltenen Werte sind mit dem Strömungsrohr zu vergleichen. Die Zahl gibt an, wie viele in Reihe geschaltete gleich große Rührkessel eine Verweilzeitfunktion analog der gemessenen ergeben.

Die Anpassung kann mit verschiedenen Methoden erfolgen. Im Praktikumsversuch wird das Verhältnis ta und tb bestimmt. Der Abszissenwert des Kurvenmaximums (H=1) ist tw .

Äquivalenten Rührstufenzahl ermitteln

Abb.4

Die Werte für ta, tb werden für eine Höhe von H = 0,3; 0,5; 0,8 abgelesen. Mit der unten anwählbaren Tabelle für die Hilfsfunktion mH=f(ta/tb)H können die äquivalenten Rührstufenzahlen n(mH=n-1) abgelesen bzw. interpoliert werden. Die äquivalenten Rührstufenzahlen sind auf eine Nachkommastelle zu runden.

Aus den drei ermittelten Rührstufen ist der Mittelwert zu bestimmen, dieser entspricht der äquivalenten Rührstufenzahl der betrachteten Kessel.

Zahlenwerte für die Hilfsfunktion mH=n-1=f(ta/tb)H

Berechnungshilfe für die Rührstufenzahl n

Darstellung der Summenkurve

Die Darstellung erfolgt durch Integration der Verweilzeitverteilungskurven. Für den ersten Kessel und das Strömungsrohr ergibt sich F(t) nach folgendem Muster:

Tab.2
Summenkurve
U/Vt/min F(t)
1,1 01,1
1,411,1+1,4
1,621,1+1,4+1,6

Die so ermittelten Verweilzeitsummenkurven sind in einem Graphen darzustellen und die Unterschiede für Strömungsrohr und Kaskade zu diskutieren. (Für eine Kesselanzahl > 1 ist eine numerische Integration durchzuführen!)

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