Wendetangenten- und Schwingungsverfahren

Abb.1

Wendetangentenverfahren

Im durchgeführten Versuch haben Sie eine Regelstrecke mit einem Sprung beaufschlagt. Im Ergebnis haben Sie den nebenstehenden graphischen Verlauf für Steuergröße und Regelgröße erhalten. Prinzipiell ist eine einfache graphische Auswertung des Versuches durch Anlegen einer Wendetangente möglich.

Für Stecken 1. Ordnung verläuft die Tangente durch den Ursprung. Die Berechnung von Ks erfolgt in unserem Versuch wie folgt:

$$K_S=\frac{\mathrm{Istwertänderung}}{\mathrm{Stell-/Steuergrößenänderung}}=\frac{\Delta x}{\Delta U}$$

Für Strecken mit höherer Ordnung wird die Wendetangente entsprechend angelegt. T, Tu, Tg werden ebenfalls graphisch gemäß der unteren Abbildung bestimmt.

1. Ordnung

Höhere Ordnung

Das Wendetangentenverfahren kann nicht auf jede Regelstecke angewendet werden. Für den Fall, dass sich keine Wendetangente anlegen lässt, müssen die Reglerparameter mittels Schwingungsverfahren ermittelt werden.

Beim Schwingungsverfahren wird die zu untersuchende Regelstrecke mit einem P-Regler zu einem Regelkreis ergänzt. Nun wird Xp so lange variiert bis die Regelgröße zu schwingen beginnt.

Abb.4

Schwingungsverfahren

Im Ergebnis des Schwingungsversuches haben Sie für ein bestimmtes Xp den nebenstehenden graphischen Verlauf für Steuergröße und Regelgröße erhalten. Dieses Xp, das zum Schwingen der Regelgröße führt, wird als Xp-krit bezeichnet. Eine weitere Kenngröße der Regelstrecke ist Tkrit, sie entspricht einer Periodendauer der Schwingung.

Sie haben nun gemäß der vorliegenden Regelstrecke alle Kenngrößen ermittelt.

Berechnung der Reglerparameter

Mit Hilfe der im Wendetangenten- oder Schwingungsverfahren ermittelten Kenngrößen der Regelstrecke können die Reglerparameter für einen Regler auf der Basis bestimmer Einstellregeln berechnet werden. Der Regler wird damit an die gegebene Regelstrecke angepasst. Die Berechnung kann mit dem folgenden Applet ausgeführt werden:

Mouse

Abb.5