Wärmeleitung durch eine ebene Wand

Für die Wärmeleitung durch eine ebene Wand der Dicke Δ z lässt sich durch die Lösung der 1. Fourier-Gleichung eine allgemeine Beziehung zwischen dem Wärmestrom und der treibenden Temperaturdifferenz Δ T ableiten:

$$Q=-\frac{\lambda }{\Delta z}·A·(T_2-T_1)·t$$

Herleitung

Bei der einschichtigen ebenen Wand folgt dann aus $\frac{\Delta z}{\lambda }=-\frac{A·\Delta T}{\stackrel{·}{Q}}=R$ der spezifische Wärmeleitwiderstand $R=\frac{\Delta z}{\lambda }$. Dieser gilt ganz allgemein für jede der drei Arten der Wärmeübertragung. Der Temperaturverlauf in der Wand ist geradlinig, wenn die Wand eben ist und die Temperaturabhängigkeit von λ vernachlässigt wird.

Rechenaufgabe