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Tutorial MenueKompaktkurs KatalyseLerneinheit 3 von 6

Ablauf der heterogenen Katalyse

Porosität

Die Porengröße wird gemäß IUPAC in folgende Gruppen eingeteilt:

  • 0-2 nm: mikroporös
  • 2-50 nm: mesoporös
  • >50 nm: makroporös

Das Verhältnis des Porenvolumens zum Gesamtvolumen eines porösen Feststoffes wird Porosität genannt.

Die Porosität eines Feststoffes kann mit Hilfe der Niedrigdruck-Quecksilber/Helium-Pyknometrie bestimmt werden:

  • In einer Versuchsapparatur mit definiertem Volumen wird ein Pellet eines porösen Feststoffes mit der Masse m eingefüllt.
  • Der Messraum wird evakuiert und der Raum mit einer definierten Menge Helium gefüllt.
  • Durch Messung von Temperatur und Druck kann nun das vom Helium ausgefüllte Volumen berechnet werden.
  • Das Helium wird abgepumpt und der Messraum bei Atmosphärendruck mit Quecksilber gefüllt. Unter diesen Bedingungen kann das Quecksilber nicht in die Poren des Feststoffes hineingelangen und umschließt den Feststoff.

Das Porenvolumen des porösen Feststoffes ist nun:

V p = V He V Hg

Das auf das Gewicht bezogene Porenvolumen ist somit:

V g = V He V Hg m

Durch Kenntnis dieser Volumina kann nun die Porosität berechnet werden. Die Porosität ε p ist als Verhältnis des Porenvolumens zum Gesamtvolumen des Katalysators definiert.

Für einen Katalysator der Masse m kann die Porosität unter Einbeziehung der oben bestimmten Volumina und bei Kenntnis der Festkörperdichte ρ mit

ε p = Porenvolumen Gesamtvolumen = m V g m V g + m ρ

bestimmt werden. Das Gesamtvolumen setzt sich aus dem Porenvolumen und dem vom Feststoffanteil eingenommenen Volumen zusammen.

Porenradien

Wenn das Porenvolumen und die Oberfläche eines porösen Feststoffes bekannt sind, kann man Modelle für die Gestalt der im Katalysator enthaltenen Poren entwickeln. Das einfachste Modell hierfür ist die Annahme, dass alle Poren zylindrisch aufgebaut sind und keine Verzweigungen aufweisen. Hierbei wird angenommen, dass die Gesamtoberfläche ausschließlich durch die Porenoberfläche bestimmt wird.

Man nimmt nun an, dass sich das Porenvolumen

V p = m V g

auf n zylindrische Poren aufteilt (mit mittlerem Porenradius r ¯ und mittlerer Porenlänge L ¯ ):

m V g = n ( π r ¯ ² L ¯ )

Die Oberfläche des Pellets ist gegeben mit:

m S g = n ( 2 π r ¯ L ¯ )

wobei S g die Oberfläche pro Gramm Feststoff ist.

Durch Verknüpfung der beiden Gleichungen erhält man den mittleren Radius einer Pore:

r ¯ = 2 V g S g

Porenlänge

Um die Porenlänge abschätzen zu können, ist es wichtig zu wissen, dass die Porosität nicht nur den Volumenanteil der Poren eines Katalysators wieder gibt, sondern auch den Anteil der Öffnungen in der Oberfläche des Katalysators. Also kann man für die Porosität schreiben:

ε p = m V g V gesamt = n π r ¯ ² S gesamt

Für ein kugelförmiges Katalysatorpellet mit dem Radius R ergibt sich eine mittlere Porenlänge von:

L ¯ = R 3

Anzahl der Poren

Die Anzahl der in einem Katalysator enthaltenen Poren kann man nun durch Umstellung von Gleichung nach n berechnen.

n = ε p S gesamt S g 2 4 π V g 2
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