$\text{pH}$ von Pufferlösungen

Auf den letzten Seiten wurden die Grundlagen zum Verhalten von Pufferlösungen vorgestellt. Nun soll ein konkretes Beispiele näher betrachtet werden: Zwei Pufferlösungen unterschiedlicher Konzentration sollen einen "Säurestoß" erhalten. Als Vergleich soll zudem einer ungepufferten $\text{Na}\text{O}\text{H}$-Lösung mit dem gleichem Anfangs-$\text{pH}$ die gleiche Menge Säure zugegeben werden.

Es liegen in unserem Beispiel ein äquimolarer $\mathrm{0,1}\text{M}$ Ammonium-Puffer und ein zehnfach verdünnter Ammonium-Puffer vor. Spricht man von einem äquimolaren $\mathrm{0,1}\text{M}$ Puffer, dann bedeutet dies, dass die Konzentration der Säure und der konjugierten Base je $\mathrm{0,05}\text{M}$ ist.

• Volumen der Lösungen: je 1 Liter
• Volumen und Konzentration der zugegebenen $\text{H}\text{Cl}$-Lösung: $5\text{mL}$ $1\text{M}$ $\text{H}\text{Cl}$

  → Stoffmenge an zugegebenen ${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$-Ionen: n_zugegeben(${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$) = $\mathrm{0,005}\text{mol}$

Die Anfangs-$\text{pH}$-Werte der beiden Pufferlösungen sind gleich (gleiches Verhältnis der Puffersubstanzen). Der $\text{pH}$-Wert einer Pufferlösung bleibt beim Verdünnen konstant. Gesucht sind nun die $\text{pH}$-Werte aller drei Lösungen nach der Säurezugabe:

Diskussion:

• $\mathrm{0,1}\text{M}$ Puffer: Der $\text{pH}$-Wert verändert sich nur geringfügig. Die Zugabe der Säure wurde abgepuffert. Der $\text{pH}$-Wert lässt sich über die Henderson-Hasselbalch-Gleichung berechnen.
• $\mathrm{0,01}\text{M}$ Puffer: Der zehnfach verdünnte Puffer hingegen konnte den "Säurestoß" nicht abpuffern. Das gesamte Ammoniak der Lösung wird in die konjugierte Säure Ammonium überführt, so dass die Henderson-Hasselbalch-Gleichung nicht mehr angewendet werden kann. Es ist eine $\mathrm{0,01}\text{M}$ $\text{N}{\text{H}}_4\text{Cl}$-Lösung entstanden. Der $\text{pH}$-Wert der Pufferlösung entspricht nach der Säurezugabe, dem einer $\mathrm{0,01}\text{M}$ Säure mit ${\text{p}\mathit{K}}_{\text{a}}$ = $\mathrm{9,2}$ (${\text{p}\mathit{K}}_{\text{a}}$ von ${\text{N}{\text{H}}_4}^{+}$) und lässt sich über die Formel für den $\text{pH}$ schwacher Säuren berechnen.

Hinweis

Gleiche Volumina verschieden konzentrierter Pufferlösungen unterscheiden sich in ihrer Pufferkapazität.

Die Pufferkapazität ist definiert als diejenige Menge einer Säure oder Base, die zugegeben werden muss, um den $\text{pH}$-Wert eines Liters der Pufferlösung um eine Einheit auf der $\text{pH}$-Skala zu verändern.

Ungepufferte $\text{Na}\text{O}\text{H}$-Lösung: Hier ist die Änderung des $\text{pH}$-Werts am größten. Die Berechnung der ${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$-Ionen-Konzentration erfolgt über die Bilanz der Stoffmenge. Die nach der Säurezugabe übrige Menge ${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$ ist gleich der Differenz der Menge zugegebener Salzsäure und vorher vorliegender Menge $\text{O}{\text{H}}^{-}$. Es gilt: ${{[\text{OH}}^{-}]}_{\text{0}}$ = ${\text{10}}^{-(\text{14 - 9,2})}\text{mol}{\text{L}}^{-1}$ = ${10}^{-\mathrm{4,8}}\text{mol}{\text{L}}^{-1}$ und für 1 Liter Lösung demnach n($\text{O}{\text{H}}^{-}$)₀ = ${10}^{-\mathrm{4,8}}\text{mol}$ ≈ $2\cdot {10}^{-5}\text{mol}$ n(${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$) = n ${(H_3{O}^{+})}_{\text{zugegebenen}}$ - n($\text{O}{\text{H}}^{-}$)₀ = $\mathrm{0,005}\text{mol}$ - $2\cdot {10}^{-5}\text{mol}$ = $\mathrm{0,0049}\text{mol}$ ≈ $\mathrm{0,005}\text{mol}$ Die zur Neutralisation der NaOH-Lösung benötigte Menge Säure ist aber gering und kann in unserem Beispiel vernachlässigt werden. Da das Volumen der Lösung auch nach der Säurezugabe ungefähr ein Liter ist, lässt sich [${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$] mit $\mathrm{0,005}\text{mol}{\text{L}}^{-1}$ angeben.