Mittlere freie Weglänge

Nach der kinetischen Gastheorie ist die mittlere freie Weglänge L (in $\text{m}$) gegeben durch folgende Gleichung:

$$L=\frac{kT}{\sqrt{2p\sigma }}\begin{array}{l}k\text{- Boltzmann-Konstante (}\mathrm{1,38}\cdot {10}^{-21}J/K)\\ T\text{- Temperatur (in K)}\\ p\text{- Druck (in Pa)}\\ \sigma {\text{- Kollisionsdurchmesser (in m}}^{\text{2}}\text{), gegeben durch σ =}\pi \cdot {\text{d}}^{\text{2}}\\ d\text{- Summe der Radien der kollidierenden Teilchen (in m)}\end{array}$$

Man kann den mittleren freien Weg eines Ions unter Normalbedingungen in einem Massenspektrometer ($\mathit{T}$ ca. 300 $\text{K}$, σ ca. 4,5·10^-21  ${\text{m}}^2$) näherungsweise mit folgender Gleichung berechnen:

$$L=\frac{\mathrm{0,66}}{p}\begin{array}{l}\text{(p in Pa)}\end{array}$$

Geht man davon aus, dass die in der Ionenquelle gebildeten Ionen durch den Massenanalysator bis zum Detektor einen Weg von etwa 1 $\text{m}$ zurücklegen müssen, sollte der Druck theoretisch mindestens 0,66 $\text{Pa}$ betragen. In der Praxis arbeitet man bei etwas niedrigeren Drücken.