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Tutorial MenueKernresonanzspektroskopie (NMR)Lerneinheit 1 von 13

Grundlagen der NMR-Spektroskopie

Kerne im Magnetfeld

Erst bei Einwirkung eines äußeren Magnetfeldes B0 richten sich die magnetischen Momentvektoren im Feld aus und es kommt es zu einer Aufspaltung der Kernniveaus in 2I+1 Zustände, die durch die Richtungsquantenzahl mI gekennzeichnet sind.

E = m I · h 2 π · γ · B 0
Beispiel

I=1/2 → Aufspaltung in zwei Energieniveaus

Abb.1
Schematische Darstellung der Aufspaltung des Kernniveaus in zwei Energieniveaus bei Einwirkung eines äußeren Magnetfeldes bei I=1/2

Die Besetzung der einzelnen Energieniveaus erfolgt nach derBoltzmann-Verteilung; für I=1/2 gilt:

N 1 N 0 = e γ h B 0 2 π k T N 1 N 0 = e Δ E k T N 0 = Zahl der Kerne im Grundzustand N 1 = Zahl der Kerne im angeregten Zustand k = Boltzmann-Konstante T = absolute Temperatur
Beispiel

Beispiel: B0=4,7 T; γ=268·106 T-1s-1 für Protonen; T=293 K

N 1 N 0 = e 268 · 10 6 · 6 , 63 · 10 34 · 4 , 7 2 π · 1 , 38 · 10 23 · 293 = 0 , 99997

→ Es befindet sich stets ein kleiner Überschuss Protonen im Grundzustand.

Energieniveaudarstellung:

Diese Aufspaltung der Kernspinniveaus ist nicht statisch→ der Kernmagnetvektor präzessiert um die Richtung des Magnetvektors B0 und beschreibt einen Präzessionskegel.

Die Umlauffrequenz wird Larmor-Frequenz (ν0) genannt und ist vom magnetogyrischen Verhältnis γ und der Stärke des äußeren Feldes B0 abhängig.

ν 0 = γ 2 π · B 0

Vektordarstellung: Verteilung der Kerne auf dem Doppelpräzessionskegel

Da die Anzahl der Kerne im Grundzustand (N0) größer als im angeregten Zustand (N1) ist, resultiert eine makroskopische Magnetisierung (M0).

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