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Tutorial MenueKernresonanzspektroskopie (NMR)Lerneinheit 1 von 13

Grundlagen der NMR-Spektroskopie

Rechenbeispiel zur Boltzmannverteilung

Aufgabe:

Für die Kerne H1, C13 und P31 soll bei unterschiedlichen Temperaturen (273 und 293 K) und B0-Feldern (4,7 und 17,6 T) das Verhältnis von Kernen im höheren Energieniveau (N1) zu Kernen im niedrigeren Energieniveau (N0) bestimmt werden!

Lösung:

N 1 N 0 = e γ h B 0 2 π k T h = 6 , 63 · 10 34 Js k = 1 , 38 · 10 23 J K 1 1H: γ = 268 · 10 6 T 1 s 1 13C: γ = 67 · 10 6 T 1 s 1 31P: γ = 108 · 10 6 T 1 s 1

Ergebnis:

Tab.1
Boltzmannverteilung
T in KB0 in TN1/N0 für 1HN1/N0 für 13CN1/N0 für 31P
2934,70,9999670,9999920,999987
29317,6 0,999877 0,999969 0,999950
2734,70,999965 0,999991 0,999986
273 17,60,999868 0,999967 0,999947
Abb.1
Darstellung der Verhältnisse von Kernen im höheren zu Kernen im niedrigeren Energieniveau bie unterschiedlichen Temperaturen und Feldstärken

Die Ergebnisse zeigen, dass ein hohes magnetogyrisches Verhältnis γ, eine niedrige Temperatur und ein großes B0- Feld zu den kleinsten N1/N0 - Werten, also zu einem großen Besetzungsunterschied (natürlich relativ betrachtet) führen, der ja die Grundvoraussetzung für ein NMR-Spektrum ist.

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