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Tutorial MenueIR- und Raman-SpektroskopieLerneinheit 4 von 19

Symmetriebetrachtungen und Punktgruppen

Punktgruppe Dnd

Wie bei der Punktgruppe Dn setzt sich auch Dnd aus einer n-zähligen Hauptdrehachse und n zweizähligen Drehachsen zusammen. Zusätzlich gibt es n diagonale Spiegelebenen σd. Die diagonalen Spiegelebenen enthalten die Hauptdrehachse, halbieren aber die Winkel zwischen zwei benachbarten zweizähligen Drehachsen, die senkrecht zur Hauptdrehachse stehen. Auch hier ergeben sich durch Kombination vorhandener Symmetrieelemente weitere Symmetrieelemente. Die Verknüpfung von σn C2n ergeben Drehspiegelachsen mit der Zähligkeit 2n. Die Gruppe D2d hat demzufolge eine vierzählige, D3d eine sechszählige und D4d eine achtzählige Drehspiegelachse. Ein Inversionszentrum wird nur bei Gruppen mit ungeradem n erzeugt (D3d).

Tab.1
Zusammenfassung
Symbol C2 C3 C4 C5 C6 i σh σv σd S2 S4 S6 S8 Beispiele
D2d ( 4 ¯ 2 m ) 3-------2-1-- Allen
D3d ( 3 ¯ m ) 31---1--3--1- Cyclohexan
D4d ( 8 ¯ 2 m ) 4-1-----4---1 Schwefel
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