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Tutorial MenueIR- und Raman-SpektroskopieLerneinheit 4 von 19

Symmetriebetrachtungen und Punktgruppen

Drehspiegelachsen

Schoenflies-Symbol: Sn Hermann-Mauguin-Symbol: N ¯ (Drehinversion)

Die Drehspiegelung ist eine zusammengesetzte Symmetrieoperation an einer Drehspiegelachse und wird überwiegend in der Spektroskopie angewendet. In der Kristallographie wird stattdessen die Drehinversion genutzt. Die Drehspiegelung setzt sich zusammen aus einer Drehung um 360°/n und einer anschließenden Spiegelung an einer Spiegelebene, die senkrecht zur Drehachse liegt (σh). Sowohl die Drehspiegelung als auch die Drehspiegelachse werden mit dem Symbol Sn bezeichnet.

Tab.1
Drehspiegelachsen
DrehspiegelachsenSymbolBeschreibungBeispiele
einzählige Drehachse und darauffolgende SpiegelungS1Eine einzählige Drehspiegelung entspricht in ihrem Ergebnis einer Spiegelung. Nach der Drehung um eine einzählige Drehachse, die senkrecht zur Spiegelebene liegt, folgt die Spiegelung an der Ebene.
Abb.1
zweizählige Drehachse und darauffolgende SpiegelungS2Eine zweizählige Drehspiegelung entspricht in ihrem Ergebnis einer Inversion an einem Inversionszentrum. Das Inversionszentrum befindet sich am Schnittpunkt der zweizähligen Drehachse (C2) und der dazu senkrecht liegenden Spiegelebene (σh).
Abb.2
dreizählige Drehachse und darauffolgende SpiegelungS3Von einer dreizähligen Drehspiegelung spricht man, wenn das Molekül zunächst um ein dreizählige Drehachse rotiert und dann an einer horizontalen Spiegelebene gespiegelt wird. Eine S3 entspricht damit genau C3h.
Abb.3
vierzählige Drehachse und darauffolgende SpiegelungS4Eine vierzählige Drehspiegelachse findet man bei dem Molekül Allen. Zuerst erfolgt die Drehung um die Drehachse um 90° (360°/n) und dann die Spiegelung an einer Spiegelebene. Die Ebene, an welcher die Reflexion durchgeführt wird, kann eine Symmetrieebene sein (Bsp. Bortrifluorid, S3). Im Fall des Moleküls Allen ist die Ebene keine Symmetrieebene.
Abb.4
sechszählige Drehachse und darauffolgende SpiegelungS6Eine sechszählige Drehspiegelebene setzt sich zusammen aus einer sechszähligen Drehachse und der anschließenden Spiegelung an einer horizontalen Spiegelebene.
Abb.5

Aufgabe zur Bestimmung von Drehspiegelachsen

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