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Tutorial MenueIR- und Raman-SpektroskopieLerneinheit 13 von 19

Rotationsschwingungsspektren

Lineare Kreisel

Bei linearen Kreiseln liegen alle Atome des Moleküls auf einer Achse. Das Trägheitsmoment bei der Rotation um die Molekülachse (A) ist deshalb nahe Null, so dass nur die Trägheitsmomente der anderen beiden Rotationen (senkrecht zur Molekülachse B und C) betrachtet werden müssen.

Abb.1

Der Schwerpunkt S liegt innerhalb des Atoms mit der Masse m2.

Abb.2

Der Schwerpunkt S liegt außerhalb des Atoms mit der Masse m2.

Die Trägheitsmomente der letztgenannten Rotationen sind, wie bei den zweiatomigen Molekülen gleich groß ( I B = I C ). Prinzipiell gelten für mehratomige lineare Moleküle alle Regeln, die auch für zweiatomige Moleküle zutreffen. Für ein starres mehratomiges lineares Molekül ergibt sich demnach für den Rotationsterm:

F ( J ) = B J ( J + 1 ) J - Rotationsquantenzahl B - Rotationskonstante

Im Rotationsspektrum sind also auch hier äquidistante Linien im Abstand von 2 B zu erwarten. Bei gemessenen Spektren beobachtet man, dass der Abstand zweier benachbarter Linien mit größer werdender Rotationsquantenzahl J abnimmt. Deshalb muß auch hier die auftretende Zentrifugalkraft berücksichtigt werden:

F ( J ) = B J ( J + 1 ) D J 2 ( J + 1 ) 2 D - Zentrifugaldehnungskonstante

Wie auch bei zweiatomigen Molekülen ist für mehratomige lineare Moleküle das Vorhandensein eines permanenten Dipolmomentes Vorraussetzung für Rotationsübergänge. Demnach wird z.B. OCS (vgl. rechtes Bild) ein Rotationsspektrum zeigen. Dagegen sind beim CO2 (vgl. linkes Bild) keine Rotationsübergänge zu beobachten. Außerdem lässt sich leicht vorstellen, dass die Trägheitsmomente mehratomiger linearer Moleküle größer sind als bei zweiatomigen Molekülen. Damit wird die Rotationskonstante B kleiner und die Rotationslinien rücken enger zusammen.

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