zum Directory-modus

Tutorial MenueMolecular ModelingLerneinheit 17 von 18

Post-SCF-Methoden - Dichtefunktionaltheorie

Post-SCF-Methoden: Funktionale

Allgemein beschreiben alle Funktionale EXC als Integral die Elektronendichte über den Ortskoordinaten.

Man unterscheidet Funktionale, die EXC nur als Funktion der Elektronendichte beschreiben (lokale Funktionale) von denen, die zusätzlich den Gradienten der Elektronendichte berücksichtigen.

Allgemein sieht ein Funktional mit Korrektur des Gradienten folgendermaßen aus:

Abb.
Gleichung (4)

Man formuliert diese Funktionale in Abhängigkeit von der Spindichte (ra und rb), die Summe der beiden Spindichten ergibt die Elektronendichte.

Es gibt Funktionale für den Austausch und für die Korrelation.

Hybridfunktionale

Allgemein werden in den implementierten Dichtefunktionalmethoden Hybridfunktionale verwendet. Das sind Linearkombinationen des Hartree-Fock-Terms für den Austausch mit Funktionalen aus der Dichtefunktionaltheorie.

Abb.
Gleichung (5)

Das am häufigsten genutzte Funktional ist das B3LYP-Funktional, eine Kombination aus dem Austauschfunktional B88 mit dem Korrelationsfunktional LYP und einigen anderen Funktionalen.

Abb.
Gleichung (6)
Seite 6 von 7