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Tutorial MenueMolecular ModelingLerneinheit 17 von 18

Post-SCF-Methoden - Dichtefunktionaltheorie

Post-SCF-Methoden: Dichtefunktionaltheorie (DFT)

Die Dichtefunktionaltheorie basiert auf der Strategie, die Elektronenkorrelation mit Funktionalen der Elektronendichte zu beschreiben.

Die Grundlage für die Dichtefunktionaltheorie bildet das Hohenberg-Kohn-Theorem.

Hohenberg-Kohn-Theorem
Es existiert ein eindeutiges Funktional, das die exakte Energie und Elektronendichte des Grundzustandes festlegt.

Die Gesamtenergie des Systems lässt sich in Einzelbeträge aufspalten.

Abb.1

Die Funktionale sind für die kinetische und die potenzielle Energie und für den Coulomb-Term in Abhängigkeit von der Elektronendichte aus der klassischen Physik bekannt.

Damit ergibt sich das speziellere Hohenberg-Kohn-Theorem.

Spezielleres Hohenberg-Kohn-Theorem
EXC ist ein Funktional der Elektronendichte.

Mit dem Hohenberg-Kohn-Theorem wird aber nur die Existenz dieses Funktionals bewiesen. Wie das Funktional aussieht, wird nicht gesagt. Dazu gibt es verschiedene Ansätze.

X steht in diesem Fall für Austausch. Dieser Beitrag resultiert aus den Wechselwirkungen der Elektronen mit gleichem Spin und beruht auf dem Antisymmetrieprinzip. C bedeutet Korrelation, die durch die Wechselwirkungen der Elektronen mit entgegengesetztem Spin hervorgerufen wird.

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