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Tutorial MenueMolecular ModelingLerneinheit 4 von 18

Molekülmechanik - Berechnung von Minima

Molekülmechanik: Block-Diagonal-Newton-Raphson-Methode

Bei dieser Methode wird die Hesse-Matrix in einzelne 3x3-Matrizen für jedes Atom unterteilt (geht nur in kartesischen Koordinaten). Die 3x3-Matrizen entlang der Diagonale (rot) werden zur Berechnung der nächsten Iterationskoordinaten benutzt, die außerhalb der Diagonale (grün) werden vernachlässigt.

Abb.1
3x3-Matrizen bei der Block-Diagonal-Newton-Raphson-Methode

Damit verkürzt man die Rechenzeit, da man nicht die gesamte Hesse-Matrix, sondern nur die 3x3-Matrizen berechnen und invertieren muss. Die einzelnen Iterationsschritte werden damit schneller, aber die Genauigkeit sinkt. Wie bei der Steepest-Descent-Methode nimmt die Schnelligkeit der Konvergenz in der Nähe des Minimums ab. Deshalb ist in einigen Programmen eine Kombination aus der Block-Diagonal- oder Steepest-Descent- (weiter entfernt vom Minimum) und der Newton-Raphson-Methode (in der Nähe des Minimums) integriert.

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