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Tutorial MenueMolecular ModelingLerneinheit 10 von 18

Hückel-Theorie - Einführung und Energieberechnung

Hückel-Theorie: Koeffizienten der Wellenfunktion Ψ1

Die Energie E1 = α + 1,618 β basiert auf der Lösung x1 der Säkulardeterminante. Für diese Lösung gilt:

Abb.
Gleichung (17)

Die vereinfachte Säkulardeterminante (Gleichung 12) war für das lineare Gleichungssystem (Gleichung 10) zur Bestimmung der Koeffizienten aufgestellt worden. In dieses lineare Gleichungssystem setzt man nun x1 wieder ein. Da es sich in diesem Fall genau um die Wellenfunktion Ψ1 handelt, muss man die Doppelindizierung verwenden (cni, n=Nummer des MOs, i=Nummer des AOs).

Abb.
Gleichung (18)

Durch die entsprechenden Umformungen ergibt sich:

Abb.
Gleichung (19)

und

Abb.
Gleichung (20)
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