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Tutorial MenueMolecular ModelingLerneinheit 10 von 18

Hückel-Theorie - Einführung und Energieberechnung

Hückel-Theorie: Anwenden der Hückel-Näherung

Zur Vereinfachung wird die Doppelindizierung weggelassen, mit E, Ψ und ci sind jeweils eine Energie En und die dazugehörige Wellenfunktion Ψn mit den Koeffizienten cni gemeint.

Zunächst wird in Gleichung 2 die Wellenfunktion als Linearkombination der Atomorbitale eingesetzt.

Abb.
Gleichung (3)

Nach dem Ausmultiplizieren teilt man das Integral über die Summe in eine Summe von Integralen auf und zieht die konstanten Koeffizienten vor das Integral. Dann verwendet man folgende Abkürzungen und die Normierung der Atomorbitale:

Abb.
Gleichung (4)

Damit erhält man die folgende Gleichung, in der die Hückel-Näherungen schon durch die geschweiften Klammern angegeben sind:

Abb.
Gleichung (5)

Durch die Hückel-Näherungen vereinfacht sich Gleichung 5 erheblich.

Abb.
Gleichung (6)

Im Folgenden wird der Zähler mit Z und der Nenner mit N abgekürzt.

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