zum Directory-modus

Tutorial MenueMolecular ModelingLerneinheit 15 von 18

Ab-initio-Methoden - Basissätze und Koeffizienten

Berechnung

Bei Wasserstoff oder Helium (nur 1s-Atomorbital als Valenzschale) werden für das Atomorbital eine ausgedehnte und eine zusammengezogene contracted Gaussian verwendet.

Für das Molekül H2, das zwei Elektronen enthält, würden die Basisfunktionen und die Molekülorbitale folgendermaßen aussehen:

Die Molekülorbitale des Wasserstoff-Moleküls werden nach dem LCAO-Ansatz aus vier Basisfunktionen gebildet. Für Wasserstoff gilt, dass es keine innere Schale gibt, nur die Valenzschale (1s-Orbital). Das 1s-Orbital wird mit zwei Basisfunktionen, einer zusammengezogenen und einer ausgedehnten beschrieben.

Abb.
Gleichung (12)

Die zusammengezogene und die ausgedehnte Basisfunktion werden unterschiedlich zusammengesetzt.

zusammengezogenes contracted 1s-Orbital, aus zwei primitive Gaussians

Abb.
Gleichung (13)

ausgedehntes primitive Gaussian 1s-Orbital

Abb.
Gleichung (14)

Die Elemente der ersten Periode (H und He) tragen in einem Split-Valence-Basissatz immer zwei Basisfunktionen zum LCAO-Ansatz bei, die Elemente der zweiten Periode (Li bis Ne) 9 Basisfunktionen. Bei den Elementen der zweiten Periode werden die 2s- und 2p-Orbitale jeweils durch zwei Basisfunktionen beschrieben (insgesamt 8 für die Valenzschale). Für die innere Schale (1s) nimmt man nur eine Basisfunktion.

Seite 4 von 11