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Tutorial MenueQuantentheorie und SpektroskopieLerneinheit 4 von 6

Quantentheorie und Spektroskopie: Rotationsspektroskopie

Nicht-starrer Rotator, Isotopeneffekt, Stark-Effekt

Nicht-starrer Rotator

Vernachlässigungen: Die Rotation der nicht-starren Hantel führt, als Folge der Zentrifugalkraft, zu einer Vergrößerung des Bindungsabstandes und damit zu einem Anstieg des Trägheitsmoments. Da das Trägheitsmoment im Nenner der Formel zur Berechnung der Rotationsenergien steht, führt dies zu niedrigeren Rotationsenergien. Die Rotationsenergien ergeben sich bei Berücksichtigung der Zentrifugaldehnung näherungsweise als:

F ( l ) = B l ( l + 1 ) D l 2 ( l + 1 ) 2 , Β = 4 π c J , D = 4 Β 3 c 2 ν 2 , ν = 1 2 π k μ

Dabei ist D die Dehnungskonstante und ν ist die Frequenz der harmonischen Schwingung entlang der Kern-Kern-Verbindungsachse des zweiatomigen Moleküls. Man erhält Größenverhältnisse D / B von 0,001 bis 0,0001. Das heißt, dass die Zentrifugaldehnung erst bei großen Quantenzahlen (z.B. J = 50 ) eine Rolle spielt und bei kleinen Quantenzahlen vernachlässigt werden kann.

Isotopeneffekt

Im experimentellen Spektrum von CO findet man, neben den dominierenden Peaks für 12 C 16 O , noch entsprechend der natürlichen Häufigkeit kleinere, leicht verschobene Peaks für das Isotop 13 C 16 O . Die Verschiebung rührt von dem Unterschied der Rotationskonstanten her, welcher letztlich auf dem Massenunterschied der Isotope beruht.

Stark-Effekt

Als Stark-Effekt bezeichnet man die Aufhebung der ( 2 l + 1 ) -fachen Entartung der Rotationsniveaus in einem elektrischen Feld. Die Einstellmöglichkeiten des Moleküls in einem bestimmten Rotationszustand im elektrischen Feld werden durch die Quantenzahl m = l , l 1 , ... , l bestimmt. (Vergleiche: Zeeman-Effekt heißt die Aufspaltung der Bahndrehimpulse im magnetischen Feld.)

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