Quantentheorie und Spektroskopie: Rotationsspektroskopie
Beispiel: Rotationsspektrum von CO
Als Beispiel betrachten wir das Rotationsspektrum von in der Näherung des starren Rotators. Mit und bei erhält man als Formel für das Besetzungsverhältnis, welches die Intensitätsverteilung im Spektrum bestimmt:
Im Folgenden sind einige nach letzter Formel berechnete Werte angegeben:
: / 0 : 1,00 1 : 2,95 2 : 4,73 3 : 6,26 4 : 7,48 5 : 8,33 6 : 8,81 7 : 8,93 8 : 8,72 9 : 8,25 10: 7,58 ... : ...
Stellt man diese Werte graphisch dar, dann erhält man folgendes theoretisches Rotationsspektrum für CO:
Zunächst dominiert der Entartungsfaktor und dann der exponentielle Faktor. Dies führt zu einem Maximum bei .
Folglich ist bei ein Großteil der Moleküle rotatorisch angeregt und man findet höhere Absorptionsübergänge (z.B. von nach ) im Spektrum. Bei einem Vergleich mit Schwingungen findet man dagegen, dass bei Raumtemperatur üblicherweise alle Moleküle im Schwingungsgrundzustand sind und außerdem keine Entartung auftritt. Bei Raumtemperatur ist also der Schwingungsgrundzustand immer am stärksten besetzt und der Übergang nach ist dominant.