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Tutorial MenueQuantenmechanikLerneinheit 3 von 4

Quantenmechanik: Hermite'sche Operatoren

2. Aufgabe

Aufgabe

Welche Funktion(en) ist/sind Eigenfunktion(en) des Operators d d x ?

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richtig

falsch

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Dies ist die richtige Antwort

f( x ) = exp( a x )

A f( x ) = ( d d x ) exp( a x ) = a exp ( a x ) = a f( x ); Also ist exp( a x ) Eigenfunktion zum Eigenwert a .

f( x ) = exp ( a x 2 )

Falsch (zumindest, wenn a ungleich 0 ist). Denn: ( d d x ) exp ( a x 2 ) = 2 a ( x exp ( a x 2 ))

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Hilfe 1 von 1

Hinweis: Prüfen Sie, ob sich bei Anwendung des Operators auf die Funktionen ganzzahlige Vielfache der entsprechenden Funktionen ergeben, ob also die Eigenwert-Gleichung A f( x ) = a f( x ) erfüllt ist. Wenn ja, dann ist a der Eigenwert zu f( x ).

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