Quantenmechanik: Operatoren
Operatoren: Matrixdarstellung
- Matrixdarstellung
- Die Matrixelemente eines linearen Operators in einer orthonormierten Basis { } lauten:
Nun betrachten wir zwei Vektoren und . Ihre Darstellung in der Basis { } sei:
gehe aus durch Anwendung des linearen Operators A hervor: = A . Also gilt:
Multiplikation mit liefert:
Wir erhalten also die Komponenten des Vektors aus denen von durch Anwendung der zum Operator A gehörenden Matrix. Die Matrixdarstellung eines Operators hängt von der Basis ab (genauso wie die Darstellung von Vektoren).