zum Directory-modus

Tutorial MenueHückel-MOLerneinheit 4 von 6

Hückel-MO: Elektronendichte, Bindungsordnung, Gesamtenergie

Populationsanalyse

Die Ladungen an den Atomen geben nur ein grobes Bild der elektronischen Struktur wieder. Sie sind das summarische Ergebnis der Besetzung räumlich orientierter Atom-Orbitale (z.T. gerichtete Valenzen). Elektronen-Dichte-Kontur-Darstellungen gehen von einer punktweisen Berechnung der Elektronendichte (i.A. dreidimensionales Punktraster) aus. Durch die Darstellung von Iso-Flächen der Elektronendichte (z.B. 0,001 Elektron/ a 0 3 ) kann eine Oberfläche eines Moleküls generiert werden. Schnittebenen durch die berechneten Elektronendichten lassen sich als Iso-Linien (Kontur-Linien) anschaulich darstellen. Bei der Interpretation von Molekül-Orbitalen, z.B. H---H Molekül ψ 1 = 1 / 2 ( 1 + S ) ( ϕ 1 + ϕ 2 ) , die in einer nicht-orthogonalen Basis entwickelt wurden (d.h. das Überlappungs-Integral nicht vernachlässigt wurde) berechnet sich die Elektronenverteilung wie folgt:

1 = Ψ 1 | Ψ 1 = c i1 2 ϕ 1 | ϕ 1 + 2c i1 c i2 ϕ 1 | ϕ 2 + c i2 2 ϕ 2 | ϕ 2 1 = c i1 2 · 1.00 + 2c i1 c i2 · S 12 + c i2 2 · 1.00

als Summe von atomaren Netto-Atom-Populationen an den Zentren 1 und 2 und der Überlappungs-Population. Durch symmetrische Aufteilung der Überlappungs-Populationen erreicht man als so genannte Mulliken'sche Populationsanalyse die Brutto-Atom-Populationen, die als Summe über alle Atome dann die Gesamtzahl der Elektronen darstellen.

Seite 6 von 10