Definition von π-Gesamtenergie, Atom-Ladung und Delokalisierungs-Energie

π-Gesamtenergie:

Die π-Gesamtenergie ergibt sich als Summe der Energien der Hückel-Molekü-Orbitale (HMOs) ${\epsilon }_i$, multipliziert mit der Besetzungszahl$b_i$ der entsprechenden HMOs:

$$E^{\pi }=\sum _i{b}_i{\epsilon }_i$$

In anderen Worten: Die Gesamt-Energie der π-Elektronen $E^{\pi }$ ergibt sich als Summe der Energie der Elektronen in den einzelnen Molekül-Orbitalen.

Atom-Ladung:

Die Formalladung jedes Atoms beträgt:

$$Q_r=N_r-q_r$$

Dabei ist $N_r$ die Ladung (in atomaren Einheiten) des entsprechenden Atoms (Index $r$) nach Abgabe seiner π-Elektronen und $q_r$ ist die auf der vorhergehenden Seite definierte Ladungsdichte. Für Kohlenstoff gilt zum Beispiel: $N_{\text{C}}$ =1.

Delokalisierungs-Energie:

Die Delokalisierungs-Energie $\mathrm{DE}$ ist der Energiegewinn, wenn die berechnete Gesamtenergie eines Moleküls mit der Summe der Energien von Fragmenten mit lokalisierten Bindungen vergleichen wird. Sie ist wie folgt definiert:

$$\mathrm{DE}=E^{\pi }-\left(\alpha \sum _i{b}_i\right)-\left(\beta \sum _i{b}_i\right)$$

Beispiel: Delokalisierungsenergie von Butadien bestehend aus zwei Ethen-Fragmenten: $\mathrm{DE}$ = 4 $\alpha$ + 4,472 $\beta$ - 4 $\alpha$ - 4 $\beta$ = $E^{\pi }$(Butadien) - 2 · $E^{\pi }$(Ethen) = 0,472 $\beta$. Butadien ist also um 0,472 $\beta$ stabiler als ein fiktives Butadien mit isolierten Doppelbindungen.