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Tutorial MenueStatistikLerneinheit 3 von 4

Statistische Verteilungsfunktionen

Verteilungsfunktion

  • Die Verteilungsfunktion F ( x ) gibt die relative Häufigkeit von Ereignissen an. Sie entspricht somit der Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable X höchstens den Wert x annimmt. F ( x ) = W ( X x )
  • Sie ist für diskrete und für kontinuierliche Zufallsvariablen definiert.
  • Häufig interessieren die unteren p Prozent einer theoretischen Verteilung. Während bei der Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit W bei gegebenem x die gesuchte Größe ist, ist bei dieser Fragestellung die Wahrscheinlichkeit W = p bekannt, und es wird der zugehörige Wert x der Zufallsvariablen gesucht. Dazu benötigt man die Umkehrung Q ( p ) der Verteilungsfunktion (inverse Verteilungsfunktion).
  • Ähnlich wie bei empirischen Verteilungen ein Median, ein Quartil oder ein Perzentil einen bestimmten Teil der Verteilung abtrennt (die unteren 50 %, das untere Viertel, die unteren 43 %), wird hier ein bestimmter Teil einer theoretischen Verteilung abgetrennt.
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