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Fehlerfortpflanzung

Fehlerfortpflanzung

Bei funktionaler Verknüpfung zweier oder mehrerer Messwerte pflanzen sich die Fehler fort.

Die Teilfehler addieren sich quadratisch. Bei Summen oder Differenzen sind die Quadrate der Absolutfehler, bei Produkten oder Quotienten die Quadrate der Relativfehler zu addieren.

Fehlerfortpflanzung nach Doerffel

Die Fehlerfortpflanzung nach Doerffel enthält die Rechenregeln für die Fehlerfortpflanzung bei Anwendung der wichtigsten Grundrechenarten.

Tab.1: Einfaches Schema zur Ermittlung von fortgepflanzten Fehlern

Funktion	Fehlerfortpflanzung
$z = x + y$	$σ_{z}^{2} = σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2}$
$z = x - y$	$σ_{z}^{2} = σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2}$
$z = x \cdot y$	${(\frac{σ_{z}}{z})}^{2} = {(\frac{σ_{x}}{x})}^{2} + {(\frac{σ_{y}}{y})}^{2}$
$z = \frac{x}{y}$	${(\frac{σ_{z}}{z})}^{2} = {(\frac{σ_{x}}{x})}^{2} + {(\frac{σ_{y}}{y})}^{2}$

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