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Tutorial MenueStatistikLerneinheit 1 von 4

Grundlegende Begriffe der Statistik

Standardabweichung

Die Standardabweichung ( s bzw. σ , sdv x ) wird in der Praxis häufiger als die Varianz verwendet, da sie die gleiche Dimension wie die Messwerte hat.

Standardabweichung des Mittelwerts

Definition
Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz und wird oft als mittlerer quadratischer Fehler der Einzelwerte bezeichnet.
s x = sdv x = var x = s 2 x

Dieser Wert hängt nicht vom Umfang der Stichprobe ab, sondern wird von der Qualität einer Messmethode beeinflusst. Man sieht aus der Gleichung, dass die wachsende Messwertanzahl durch die Fehlersummation kompensiert wird.

Beispiel

Im Würfelbeispiel ergibt sich die Standardabweichung bezogen auf den Mittelwert zu:

s x 3,52 1,88

Standardabweichung des wahren Werts

Die Standardabweichung kann wie die Varianz auch auf den wahren Wert bezogen sein:

Definition
σ x = sdv x = var x = σ 2 x
Beispiel

Im Würfelbeispiel ergibt sich die Standardabweichung bezogen auf den wahren Wert zu:

σ x 3,32 1,82
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