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Tutorial MenueTheorie der SpektroskopieLerneinheit 1 von 4

Elektromagnetische Strahlung

Die Maxwell'schen Gleichungen

Die elektromagnetischen Felder werden durch die Maxwell'schen Gleichungen beschrieben, die als spezielle Lösung auch die Felder eines strahlenden elektrischen Dipols enthalten. Sie lauten im SI-System:

Tab.1
Maxwell'sche Gleichungen
GleichungBedeutung
D = ϱ Coulomb'sches Gesetz
× H = j + D t Ampere'sches Durchflutungsgesetz und Maxwell'scher Verschiebungsstrom
× E = B t Faraday'sches Induktionsgesetz
B = 0 Quellenfreiheit des magnetischen Feldes

Dabei ist D die dielektrische Verschiebung, ϱ die Dichte der elektrischen Ladung, H die magnetische Feldstärke, j die Stromdichte, E das elektrische Feld und B die magnetische Induktion. Die Grundfelder sind E und B, während D und H über die elektrischen und magnetischen Eigenschaften der Materie von E und B abhängen. In linearen isotropen Medien besteht folgender Zusammenhang zwischen D , E, H und B:

D = ε E = ε r ε0 E
B = μ H = μ r μ0 H

Hier ist ε die Dielektrizitätskonstante, die sich zusammensetzt aus der relativen Dielektrizitätskonstanten des Mediums ( ε r ) und der absoluten Dielektrizitätskonstanten des Vakuums (ε0), und analog μ die Permeabilitätskonstante, die sich wiederum zusammensetzt aus der relativen Permeabilitätskonstanten des Mediums ( μ r ) und der absoluten Permeabilitätskonstanten des Vakuums (μ0). Die jeweiligen absoluten Konstanten sind miteinander verknüpft. Im SI-System gilt:

1 ε0 μ0 = c0 2

Die relativen Konstanten ε r und μ r sind Eigenschaften des jeweiligen Mediums.

Der Maxwell'sche Verschiebungsstrom (in der Tabelle der zweite Term in der zweiten Gleichung: D t ) wurde von Maxwell selbst eingeführt und kann erst richtig die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen erklären, insbesondere die von einem Dipol ausgestrahlten. Außerdem ist er für die Ladungserhaltung nötig, denn erst mit diesem Term kann man aus den ersten beiden Gleichungen das Gesetz der Ladungserhaltung herleiten, das ja selbstverständlich erfüllt sein muß. Das Minuszeichen im Faraday'schen Induktionsgesetz ist Ausdruck der Lenz'schen Regel.

Die Energiestromdichte S eines elektromagnetischen Feldes ist gegeben durch:

S = E × H
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