Phasensprung an Grenzflächen

Das Verhalten von elektromagnetischer Strahlung an Grenzflächen wird durch die Fresnel'schen Formeln beschrieben. Es lassen sich sowohl Intensitätsverhältnisse als auch Phasenverschiebungen ablesen.

Im Fall der äußeren Reflexion (${\mathit{n}}_1<{\mathit{n}}_2$ bzw. ${\theta }_1>{\theta }_2$) und für innere Reflexion (${\mathit{n}}_1>{\mathit{n}}_2$ bzw. ${\theta }_1<{\theta }_2$) mit Einfallswinkel ${\theta }_1<{\theta }_{\text{c}}$ ist ein Phasensprung am Vorzeichen der Reflexionskoeffizienten zu erkennen. Da bei Totalreflexion (${\theta }_1>{\theta }_{\text{c}}$) komplexe Winkel auftreten, gibt es hier auch Phasensprünge zwischen $0$ und $\theta$.

Die Transmissionskoeffizienten sind außer bei Totalreflexion immer größer Null, d.h. die einfallende Welle wird ohne Phasensprung in das angrenzende Medium fortgesetzt.

Einen Phasensprung kann man am Vorzeichen der Reflexionskoeffizienten ablesen:

• positives Vorzeichen - kein Phasensprung
• negatives Vorzeichen - Phasensprung um $\pi$.

Warnung

Vorsicht: Bezugsrichtung für Phasen!

äußere Reflexion: ${\mathit{n}}_1<{\mathit{n}}_2$

TM: $r_{\text{π}}>0$

TE: $r_{\text{σ}}<0$

innere Reflexion: ${\mathit{n}}_1>{\mathit{n}}_2$

TM: $r_{\text{π}}<0$

TE: $r_{\text{σ}}>0$

Phasensprung bei Transmission und Reflexion in Abhängigkeit vom Vorzeichen der Fresnel-Koeffizienten. Zur besseren Übersichtlichkeit wurde hier die Amplitudenänderung bei Reflexion und Transmission vernachlässigt.

Zwar haben $r_{\text{σ}}$ und $r_{\text{π}}$ umgekehrte Vorzeichen, beachtet man aber, dass der Richtungsvektor ${\mathit{E}}_{\mathit{\pi }}$ bei Reflexion in der Einfallsebene mitgedreht wird, der Richtungsvektor von ${\mathit{E}}_{\mathit{\sigma }}$ aber nicht, so resultiert wie erwartet für σ- und π- Polarisation gleiches Verhalten.