Optische Grundlagen zur Sensorik
Phasensprung an Grenzflächen
Das Verhalten von elektromagnetischer Strahlung an Grenzflächen wird durch die Fresnel'schen Formeln beschrieben. Es lassen sich sowohl Intensitätsverhältnisse als auch Phasenverschiebungen ablesen.
Im Fall der äußeren Reflexion ( bzw. ) und für innere Reflexion ( bzw. ) mit Einfallswinkel ist ein Phasensprung am Vorzeichen der Reflexionskoeffizienten zu erkennen. Da bei Totalreflexion () komplexe Winkel auftreten, gibt es hier auch Phasensprünge zwischen und .
Die Transmissionskoeffizienten sind außer bei Totalreflexion immer größer Null, d.h. die einfallende Welle wird ohne Phasensprung in das angrenzende Medium fortgesetzt.
Beispiel senkrechter Einfall:
Da für senkrechen Einfall die Trennung in π- und σ-Polarisation (TM- und TE-Welle) keinen Sinn macht, sollte sich die elektromagnetische Welle für beide Polarisationsrichtungen gleich verhalten. Setzt man in der Variante der Fresnel'schen Formeln, die den Brechungsindex enthält, die Winkel gleich Null, erhält man
Einen Phasensprung kann man am Vorzeichen der Reflexionskoeffizienten ablesen:
- positives Vorzeichen - kein Phasensprung
- negatives Vorzeichen - Phasensprung um .
- Warnung
- Vorsicht: Bezugsrichtung für Phasen!
äußere Reflexion:
TM:
TE:
innere Reflexion:
TM:
TE:
- Abb.1
Phasensprung bei Transmission und Reflexion in Abhängigkeit vom Vorzeichen der Fresnel-Koeffizienten. Zur besseren Übersichtlichkeit wurde hier die Amplitudenänderung bei Reflexion und Transmission vernachlässigt.
Zwar haben und umgekehrte Vorzeichen, beachtet man aber, dass der Richtungsvektor bei Reflexion in der Einfallsebene mitgedreht wird, der Richtungsvektor von aber nicht, so resultiert wie erwartet für σ- und π- Polarisation gleiches Verhalten.