zum Directory-modus

Tutorial MenueGrundlagen der KinetikLerneinheit 4 von 5

Reaktionsordnung

Reaktion 1. Ordnung

Die Differentialgleichung, die die Umsatzgeschwindigkeit von A beschreibt, lautet:

d a d t = k a

Die Integration dieser Gleichung ergibt das Zeitgesetz der Konzentrationsabnahme von A (Anfangskonzentration von A = a 0 ):

a ( t ) = a 0 e k t

Herleitung des Zeitgesetzes

Trägt man die Konzentrationen des Eduktes A bzw. eines Produkts (z.B. C) gegen die Zeit t auf, so ergibt sich ein exponentieller Kurvenverlauf.

Abb.1
Konzentrations-Zeit-Diagramm

Durch Logarithmieren erhält man dagegen für die Konzentrationsabnahme des Eduktes einen linearen Zusammenhang.

Abb.2
Logarithmische Darstellung des Konzentrationsverlaufs

Die erhaltene Gerade hat die Steigung k 2,303 . Der Achsenabschnitt ist der Logarithmus der Ausgangskonzentration lg a 0 .

Betrachtung der Halbwertszeit

Zur Halbwertszeit t 1 / 2 gilt: lg a = lg a 0 2 . Einsetzen in die Geschwindigkeitsgleichung liefert:

lg a 0 / 2 a 0 = k 2,303 t 1 / 2
lg 2 = k 2,303 t 1 / 2
t 1 / 2 = 0,693 k

Bei Reaktionen 1. Ordnung (oder pseudo-1.Ordnung) ist die Halbwertszeit umgekehrt proportional zur Geschwindigkeitskonstanten.

Die Dimension der Geschwindigkeitskonstanten ist eine reziproke Zeit [ s -1 ].

Seite 3 von 9