Bestimmung der Überführungszahlen

Beispiel

Es handelt sich um einwertige Ionen und es soll gelten:

$$u^{+}=3u^{-}$$

Es sollen 4 $\mathit{F}$ Ladung transportiert werden. Legt man eine Spannung an, fließt ein Strom:

$$I\cdot t=\mathrm{Q }$$

Fließen $100\text{h}$ lang kontinuierlich $1\text{A}$ Strom, entspricht das gemäß Gleichung $360.000\text{C}$, also ungefähr den gewünschten 4 $\mathit{F}$ ($385.940\text{C}$). Folglich werden bei $\mathit{Q}$ = 4 $\mathit{F}$ ungefähr $4\text{mol}$ abgeschieden. (Abb. 1) zeigt die Ladungsverteilung in den Elektrodenräumen bei der Elektrolyse.

Abb.1

Ladungsverteilung in Elektrodenräumen bei der Elektrolyse

Im Anodenraum ist $\text{Δ(Anionen)}=3$, im Kathodenraum $\text{Δ(Kationen)}=1$. Es gilt:

$$\frac{\text{Δ}{c}_{\text{Anionen}}}{\text{Δ}{c}_{\text{Kationen}}}=\frac{u^{+}}{u^{-}}=\frac{t^{+}}{t^{-}}$$

Umstellen der Gleichung und Einsetzen der Werte ergibt:

$$t^{+}=\frac{\text{Δ}{c}_{\text{Anionen}}}{\text{Δ}{c}_{\text{Kationen}}+\text{Δ}{c}_{\text{Anionen}}}=\frac{3}{4}$$

und:

$$t^{-}=\frac{\text{Δ}{c}_{\text{Kationen}}}{\text{Δ}{c}_{\text{Kationen}}+\text{Δ}{c}_{\text{Anionen}}}=\frac{1}{4}$$