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Tutorial MenueElektrochemieLerneinheit 2 von 9

Leitfähigkeit

Debye-Hückel-Onsager Theorie

Eine Verfeinerung des Modells von Debye und Hückel ist das Modell nach Debye-Hückel-Onsager. In diesem Modell wird zusätzlich die Hydrodynamik berücksichtigt. Dadurch wird das Modell leider mathematisch komplizierter. Eine ausführliche Herleitung würde im Rahmen dieser Lerneinheit zu weit führen, weshalb das Modell nur kurz vorgestellt wird.

Beim Anlegen eines äußeren Feldes wandern Zentralion und Ionenwolke in entgegengesetzter Richtung. Die Ionenwolke muss stets neu aufgebaut werden. Es entsteht ein Relaxationseffekt, d.h. es wird zusätzliche Reibung verursacht. Ausserdem werden die Ladungsschwerpunkte von Zentralion und Ionenwolke verschoben (elektrophoretischer Effekt). Diese zusätzliche Bremswirkung muss zur Stokes'schen Reibung addiert werden. Als Endgleichung ergibt sich:

Λ eq = Λ 0 Λ 0 z + z e 2 3 ε r ε 0 k T q / κ 1 q N L e 2 ( z + + z ) / κ 9 10 11 6 π η

mit:

q = z + z z + + z λ 0 + + λ 0 z λ 0 + + z + λ 0

Für starke (1:1)-Elektrolyte vereinfacht sich die Gleichung zu:

Λ eq = Λ 0 ( B 1 Λ 0 + B 2 ) c

Diese Gleichung stimmt mit dem empirisch gefundenen Kohlrausch'schen Quadratwurzelgesetz überein.

Eine detailierte Betrachtung der mikroskopischen Zusammenhänge zur Leitfähigkeit ist insbesondere bei frequenzabhängigen Untersuchungen (siehe Impedanzmessung) notwendig.

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