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Tutorial MenueEinführung in die SpektroskopieLerneinheit 3 von 3

Strahlung

Welle

Eine Welle ist im physikalischen Sinne eine Art der Energieausbreitung: Sobald ein Raumpunkt zwei Energie-Formen annehmen kann, die sich cyclisch ineinander umwandeln können, kann er als Oszillator aufgefasst werden. Eine Welle bedeutet zeitlich und örtlich periodische Veränderungen einer physikalischen Größe. Wenn benachbarte Raumpunkte dieselbe Fähigkeit besitzen, und eine Kopplung zwischen den beiden Oszillatoren besteht, dann kann die Energie im Laufe der Zeit von einem zum nächsten Oszillator abwandern, und weiter zu einem dritten, usw. Dieses Ausbreitungs-Phänomen nennt man Welle.

Grundgleichungen

Zwischen der Frequenz ν der Oszillatoren und der Schwingungsdauer T , d.h. der Zeit, nach der sich die gleiche Schwingungsphase (zeitlich) wiederholt, besteht der Zusammenhang

ν = 1 T .

Zwischen der Frequenz ν der Oszillatoren und der Wellenlänge λ , d.h. der Strecke, nach der sich die gleiche Schwingungsphase (räumlich) wiederholt, besteht der Zusammenhang

c = λ ν .

wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist.

Wellen werden mathematisch durch Wellengleichungen beschrieben. Als Wellengleichung bezeichnet man die partielle Differentialgleichung, die die Ausbreitung von Wellen modelliert.

Die homogene Wellengleichung u ( x , t ) beschreibt die Abhängigkeit vom Ort x und der Zeit t . Es sind zwei Schreibweisen üblich:

  1. als Sinus-Funktion: u ( x , t ) = A sin ( k x ± ω t + φ ) , wobei A die Amplitude der Welle, ω die Kreisfrequenz der Welle ( 2 π υ ) und φ die Phase.
  2. als komplexe Exponentialfunktion: u ( x , t ) = A e i ( k x ± ω t ) .

Diese Wellen haben alle die Geschwindigkeit c und bewegen sich in Richtung von k mit ω = | k | c .

Sowohl der Ort x als auch die Richtung k sind Vektoren. Die hier gezeigte übersichtliche Schreibweise gilt somit für eindimensionale Wellen.

Wellentypen

Es werden zwei prinzipielle Wellentypen unterschieden:

  • Transversalwelle: Eine Transversalwelle ist eine Welle, bei der Auslenkung und Ausbreitungsgeschwindigkeit senkrecht aufeinander stehen.
  • Longitudinalwelle: Bei einer Longitudinalwelle sind Ausbreitungsrichtung und Auslenkung parallel zueinander.
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