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Tutorial MenueAtomabsorptionsspektrometrieLerneinheit 7 von 10

Atome im Magnetfeld

Anomaler Zeeman-Effekt

Neben dem normalen Zeeman-Effekt beobachtet man eigentlich viel häufiger den anomalen Zeeman-Effekt, der sich nicht mehr klassisch, sondern nur noch quantenmechanisch erklären lässt.

Die Energie, die das von der Hülle verursachte magnetische Moment μ J in einem äußeren Feld B hat, beträgt:

Δ E B = μ J B .

Das magnetische Moment μ J setzt sich zusammen aus dem magnetischen Moment μ L der Bahnbewegung und dem magnetischen Moment μ S der Elektronen-Spins. Für ein Atom mit LS-Kopplung ergibt sich:

μ J = μ L + μ S = μ B ( g l L + g s S ) = μ B ( L + 2 S ) = μ B ( J + S ) .

Der entsprechende Operator

H B = μ B ( J + S ) B = μ B ( L + 2 S ) B

ist zum bisherigen Hamilton-Operator des Systems zu addieren.

Ist die Energie im Magnetfeld klein gegen die Feinstrukturaufspaltung, erhält man:

Δ E B = μ B B m J { 1 + J ( J + 1 ) + S ( S + 1 ) L ( L + 1 ) 2 J ( J + 1 ) } .

Der Faktor in Klammern ist unter dem Namen Lande'scher g-Faktor ( g J ) bekannt. Damit erhält man für die Zeeman-Aufspaltung der Energieniveaus eines Atoms mit LS-Kopplung:

Δ E B = μ B B g J m J .

Es sind also 2 J + 1 äquidistante Niveaus vorhanden, deren Abstand proportional zu B ist:

Δ 2 E B = μ B B g J .

Sie unterscheidet sich vom klassischen Wert durch den Faktor g J , der für S = 0 gleich 1 ist.

Für den anomalen Zeeman-Effekt, bei dem g J verschieden von 1 ist, ist also das Vorhandensein des Elektronenspins verantwortlich, was die klassische Theorie noch nicht ahnen konnte. Die Bezeichnungen normal und anomal sind dementsprechend nur historisch bedingt. Der anomale Zeeman-Effekt ist sogar eher der Normalfall, da beim normalen Zeeman-Effekt die Elektronenspins zu S = 0 koppeln (müssen) und daher zum magnetischen Moment des Atoms nichts beitragen.

Für m J gilt bei Übergängen die Auswahlregel Δ m J = 0 , ± 1 . Sie korrespondieren mit den π - und σ -Linien, die schon im Abschnitt über die klassische Beschreibung des Zeeman-Effekts erklärt wurden.

Polarisation der Linien beim Zeeman-Effekt

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