zum Directory-modus

Tutorial MenueAtomabsorptionsspektrometrieLerneinheit 5 von 10

Feinstruktur der Atomspektren

Spin-Bahn-Kopplung bei Atomen mit mehreren Elektronen

Die Spin-Bahn-Kopplungsenergie steigt mit wachsender Kernladungszahl Z   rasch an und kommt für schwere Atome in die Größenordnung der Wechselwirkungsenergie der Elektronen untereinander. Damit werden die Verhältnisse relativ komplex. Bei leichten Atomen, bei denen die Spin-Bahn-Wechselwirkung noch als kleine Störung betrachtet werden kann, können die Zusammenhänge einfacher beschrieben werden. Das ist der Fall bei der sogenannten LS- oder Russell-Saunders-Kopplung.

Die LS-Kopplung

Sie ist bei leichten Atomen verwirklicht. Hier kann man noch von einem Gesamtbahndrehimpuls L und einem Gesamtspin S der Elektronen sprechen, die zu einem Gesamtdrehimpuls J koppeln. Die Spin-Bahn-Wechselwirkung spaltet die Energieniveaus des Atoms in 2 S + 1 Teile auf, falls L S ist (Feinstruktur):

Δ E SB = A 2 { J ( J + 1 ) L ( L + 1 ) S ( S + 1 ) } . Δ E S B =  Energie (Spin-Bahn-Kopplung)

Dabei sind S , L und J   die Quantenzahlen für den Gesamtspin, den Gesamtbahn- und den Gesamtdrehimpuls. J kann alle ganzzahligen Werte zwischen | L S | und L + S annehmen, A ist die Kopplungskonstante oder der Intervallfaktor. Der Name rührt daher, dass der Abstand zwischen zwei Feinstrukturniveaus proportional zum größeren der beiden J -Werte ist:

Δ E J + 1 Δ E J = A ( J + 1 ) . Δ E S B ( J + 1 , L , S ) = Δ E J + 1 Δ E S B ( J , L , S ) = Δ E J
Abb.1
Feinstruktur der Doppellinie D des Natriums

Das niedrigere Energieniveau ist der Grundzustand des Na-Atoms, ein 3S-Zustand ( L = 0 ), das höhere ein 3P-Zustand ( L = 1 ), der infolge der Feinstruktur in 2 Niveaus aufgespalten ist, die 2,1 meV auseinanderliegen. Zusammen mit dem Spin des Elektrons ( S = 1 2 ) ergibt sich J = 1 2 für den Grundzustand bzw. J = 1 2 und J = 3 2 für die beiden Feinstrukturniveaus des angeregten Zustandes. Die Abbildung ist nicht maßstäblich.

Die jj-Kopplung

Die jj-Kopplung ist der andere Grenzfall, der nur bei sehr schweren Atomen verwirklicht ist. Hier ist die Spin-Bahn-Wechselwirkung eines Elektrons stark gegen die Wechselwirkung der Elektronen untereinander, so dass man hier zuerst den Gesamtdrehimpuls j der einzelnen Elektronen betrachtet, die dann zum gesamten Drehimpuls J koppeln.

Seite 6 von 8