zum Directory-modus

Tutorial MenueAtomabsorptionsspektrometrieLerneinheit 5 von 10

Feinstruktur der Atomspektren

Spin-Bahn-Kopplung beim Wasserstoffatom

Bei Wasserstoffatomen und wasserstoffähnlichen Ionen mit der Kernladungszahl Z wird jedes Energieniveau (außer den s-Niveaus, l = 0 ) durch die Spin-Bahn-Kopplung in zwei Unterniveaus aufgespalten, da sich Spin und Bahndrehimpuls parallel oder antiparallel zueinander einstellen könnnen. Die Größe der Aufspaltung lässt sich berechnen; sie steigt mit der 4. Potenz von Z an und beträgt:

Δ E S B = m c 2 ( Z α ) 4 4 n 3 l ( l + 1 2 ) ( l + 1 ) { j ( j + 1 ) l ( l + 1 ) 3 4 } Δ E S B =  Energie (Spin-Bahn-Kopplung) m =  Masse Elektron c =  Lichtgeschwindigkeit n =  Hauptquantenzahl

mit den Quantenzahlen s , l und j für Spin, Bahn- und Gesamtdrehimpuls und α als der Feinstrukturkonstanten:

α = 1 4 π ε 0 e 2 c ε 0 =  elektrische Feldkonstante e =  Ladung Elektron = h 2 π  = Planck'sches Wirkungsquantum / 2 π

Dabei kann j nur die beiden Werte l + 1 2 und l 1 2 annehmen, so dass jedes Niveau (außer das mit l = 0 ) in zwei Niveaus aufspaltet. Die folgende Abbildung veranschaulicht die Verhältnisse für ein p-Niveau ( l = 1 ).

Abb.1
Aufspaltung durch die Spin-Bahn-Kopplung beim Wasserstoffatom

Die Aufspaltung des 2p-Niveaus des Wasserstoffatoms durch die Spin-Bahn-Kopplung. Die "Indizes" 3/2 und 1/2 geben den Gesamtdrehimpuls an.

Seite 5 von 8