Beispielrechnung zur Zustandsgleichung idealer Gase

Beispiel

Welches Volumen haben 26,5 ${\text{m}}^3$ Wasserstoff von 15 $\text{°C}$ und 4,5 $\text{bar}$ (Bedingung 1) bei Normalbedingungen (Bedingung 2)?

$$V_2=\frac{{\text{p}}_{\text{1}}\cdot {\text{V}}_{\text{1}}\cdot T_2}{{\text{T}}_{\text{1}}\cdot p_2}=\frac{4,5\text{bar}\cdot 26,5{\text{m}}^3\cdot 273,15\text{K}}{288,15\text{K}\cdot 1,013\text{bar}}=111,6{\text{m}}^3$$

Entsprechend kann die Beziehung auch zur Umrechnung auf andere Bedingungen verwendet werden.

Die Berechnung kann allerdings ebenso gut mit Hilfe der Zustandsgleichung idealer Gase durchgeführt werden: Zunächst wäre mit der Bedingung 1 die Stoffmenge n zu berechnen; dann durch Einsetzen der Bedingung 0 das neue Volumen.

$$n=\frac{{\text{p}}_{\text{1}}\cdot {\text{V}}_{\text{1}}}{\text{R}\cdot T_{\text{1}}}=\frac{4,5\text{bar}\cdot 26,5\cdot {10}^3\text{L}\text{K}\text{mol}}{0,083143\text{L}\text{bar}\cdot 288,15\text{K}}=4977,5\text{mol}$$

$$V_{\text{0}}=\frac{n\cdot \text{R}\cdot T_{\text{0}}}{p_{\text{0}}}=\frac{4977,5\text{mol}\cdot 0,083143\text{L}\text{bar}\cdot 273,15\text{K}{\text{m}}^3}{1,013\cdot {10}^3\text{K}\text{bar}\text{L}\text{mol}}=111,6{\text{m}}^3$$