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Tutorial MenueAtombauLerneinheit 4 von 14

Der Millikanversuch (Öltröpfchenversuch)

Berechnungen

Wenn aus den Öltröpfchen Elektronen durch die Röntgenstrahlung herausgeschlagen werden, dann wirkt auf dieses Tröpfchen in einem elektrischen Feld E die Kraft F q . Für die positive Ladung des Tröpfchens (die im Betrag gleich ist mit der negativen Ladung) gilt:

q = F q E

Bewegt sich das Tröpfchen in einem homogenen Feld (das zwischen den Kondensatorplatten herrscht) mit gleichmäßiger Geschwindigkeit aufwärts, dann wirken F q (wie in der Abb. b der Zeichnung ersichtlich) die Gewichtskraft F G und die Reibungskraft F R2 des Tröpfchens entgegen.

Abb.1

F q lässt sich also auch folgendermaßen darstellen:

F q = F R2 + F G

Dabei ist die Gewichtskraft des ionisierten und des neutralen Tröpfchens gleich. Sie ist aber auch, wie in der Abb.1 gezeigt wird, gleich der Reibungskraft F R1 die beim Fallen auf das Tröpfchen wirkt:

F G = F R1

Diese Reibungskraft lässt sich nach Stokes aus der Geschwindigkeit υ, dem Radius r0 und der Viskosität η des Tröpfchen berechnen:

F = 6 π η r υ

Es gilt also:

m Öl · g = 6 π η r v 1

oder:

ρ Öl · 4 3 π r 3 g = 6 π η r v 1

Der unbekannte Radius lässt sich dann so berechnen:

r = 3 η · v 1 2 ρ Öl · g

Wenn man sagt, dass sich die Kraft F q durch die Kräfte F R2 und F g beziehungsweise F R1 darstellen lässt, dann folgt für die Ladung q:

q = 8 π 2 η 3 · v 1 ρ Öl · g · v 2 + v 1 E
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